【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題是真命題

B.命題“，”的否定是“，”

C.若為真命題，則為真命題

D.在中，“”是“”的充要條件

【答案】C

【解析】

根據(jù)原命題與其逆否命題的真假性一致可以判定A，根據(jù)特稱命題的否定形式可判定B， 若為真命題，則為不一定真命題，在中，“”是“”的充要條件，即可得出選項(xiàng).

A選項(xiàng)：命題“若，則”是真命題，所以其逆否命題是真命題，該選項(xiàng)正確；

B選項(xiàng)：根據(jù)特稱命題的否定法則，命題“，”的否定是“，”，所以該選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng)：若為真命題，可能一真一假，則為可能為假命題，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D. 在中，“”是“”的充要條件

證明如下：在中，若，則，又由正弦定理：

可得；反之若，則，則有

故在中，“”是“”的充要條件，

D選項(xiàng)正確.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(多選)已知函數(shù),其中正確結(jié)論的是( )

A.當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值.

B.對(duì)于任意的,函數(shù)一定存在最小值.

C.對(duì)于任意的,函數(shù)是上的增函數(shù).

D.對(duì)于任意的,都有函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形，,,是正三角形，為的中點(diǎn)，平面平面．

（1）求證：平面；

（2）在棱上是否存在點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足,且是的等差中項(xiàng).

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若,對(duì)任意正數(shù)數(shù)， 恒成立，試求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)，，是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，證明：直線與軸相交于定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列四個(gè)命題：①；②異面直線與所成的角為；③二面角余弦值為；④三棱錐的體積是.其中正確命題的序號(hào)是___________.（寫出所有正確命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，且對(duì)任意,都有，數(shù)列前n項(xiàng)的和.

（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求的值和；

（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，求和的關(guān)系式；

（3），當(dāng)時(shí)，求證: 是一個(gè)常數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)）.曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ) 設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).

證明：對(duì)任意，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

（1）該小組已經(jīng)測(cè)得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請(qǐng)據(jù)此算出H的值

（2）該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測(cè)量精確度，若電視塔實(shí)際高度為125m，問(wèn)d為多少時(shí)，α-β最大

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案