已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，5），且斜率為-
34
．
（Ⅰ）求直線(xiàn)l的方程；
（Ⅱ）求與直線(xiàn)l切于點(diǎn)（2，2），圓心在直線(xiàn)x+y-11=0上的圓的方程．
分析：（Ⅰ）由直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式，可得直線(xiàn)方程，化為一般式即可；
（Ⅱ）同（Ⅰ）可得過(guò)點(diǎn)（2，2）與l垂直的直線(xiàn)方程，聯(lián)立方程解方程組可得圓心為（5，6），可得半徑，可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：（Ⅰ）由直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式，可得方程為y-5=-
3
4
(x+2)，
化為一般式即得所求直線(xiàn)方程為：3x+4y-14=0．…（4分）
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（2，2）與l垂直的直線(xiàn)方程為4x-3y-2=0，…（6分）
由
x+y-11=0
4x-3y-2=0.
得圓心為（5，6），…（8分）
∴半徑R=
(5-2)2+(6-2)2
=5，…（10分）
故所求圓的方程為（x-5）2+（y-6）2=25．                          …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線(xiàn)方程，涉及直線(xiàn)的點(diǎn)斜式和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0）．
（1）若直線(xiàn)l平行于直線(xiàn)2x-y+1=0，求直線(xiàn)l的方程；
（2）若點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)M（6，6）到直線(xiàn)l的距離相等，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），傾斜角α=
π6
，
（Ⅰ）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程．
（Ⅱ）設(shè)l與圓x2+y2=4相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-4，-3），且被圓（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦長(zhǎng)為8，則直線(xiàn)L的方程是
x=-4和4x+3y+25=0
x=-4和4x+3y+25=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點(diǎn)D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關(guān)系；
（2）求OD的長(zhǎng)；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1），傾斜角α=
π4
，
（Ⅰ）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與圓O：ρ=2相交于兩點(diǎn)A，B，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度．

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