已知直線L經(jīng)過點P（-4，-3），且被圓（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦長為8，則直線L的方程是
x=-4和4x+3y+25=0
x=-4和4x+3y+25=0
．
分析：求出圓心與半徑，利用圓心到直線的距離、半徑、半弦長滿足勾股定理，求出弦心距，通過直線的斜率存在與不存在，利用圓心到直線的距離求解，求出直線的方程即可．
解答：解：圓心（-1，-2），半徑r=5，弦長m=8
設(shè)弦心距是d
則由勾股定理
r2=d2+（
m
2
）2
d=3
若l斜率不存在，是x=-4
圓心和他距離是-3，符合
y+3=k（x+4）
kx-y+4k-3=0
則d=
|-k+2+4k-3|
k2+1
=3
9k2-6k+1=9k2+9
k=-
4
3
所以x+4=0和4x+3y+25=0
故答案為：x=-4和4x+3y+25=0
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查圓心到直線的距離公式的應(yīng)用，注意直線的斜率不存在的情況，容易疏忽，產(chǎn)生錯誤．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點P（3，0）．
（1）若直線l平行于直線2x-y+1=0，求直線l的方程；
（2）若點O（0，0）和點M（6，6）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點P（2，3），傾斜角α=
π6
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程．
（Ⅱ）設(shè)l與圓x2+y2=4相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關(guān)系；
（2）求OD的長；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（極坐標與參數(shù)方程）
已知直線l經(jīng)過點P（2，1），傾斜角α=
π4
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓O：ρ=2相交于兩點A，B，求線段AB的長度．

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