【題目】若函數(shù)f（x）= x+m在區(qū)間 上的最小值為3，求常數(shù)m的值及此函數(shù)當(dāng)x∈[a，a+π]（其中a可取任意實(shí)數(shù)）時(shí)的最大值．

【答案】解：函數(shù)f（x）= x+m= sin2x+cos2x+m+1=2sin（2x+ ）+m+1， 在區(qū)間 上，2x+ ∈[ ， ]，sin（2x+ ）∈[﹣ ，1]，
2sin（2x+ ）∈[﹣1，2]，故函數(shù)的最小值為﹣1+m+1=3，求得m=3，
此函數(shù)當(dāng)x∈[a，a+π]（其中a可取任意實(shí)數(shù)）時(shí)，由于函數(shù)y=2sin（2x+ ）+4的周期為π，
故此函數(shù)的最大值為6
【解析】利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得常數(shù)m的值及此函數(shù)當(dāng)x∈[a，a+π]（其中a可取任意實(shí)數(shù)）時(shí)的最大值．
【考點(diǎn)精析】掌握三角函數(shù)的最值是解答本題的根本，需要知道函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：anSn+1﹣an+1Sn+an﹣an+1= anan+1 ， 則 S12= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)， ， ，求：

（1）邊上的高所在直線的方程；

（2）的垂直平分線所在直線的方程；

（3）邊的中線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg ，f（1）=0，且f（2）﹣f（ ）=lg2．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若x∈（0，+∞）時(shí)方程f（x）=lgt有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（x）﹣lg（8x+m）的無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，底面為正三角形， 底面，且， 是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）在側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)，使得三棱錐的體積是？若存在，求出的長；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹腻涹w，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少？”已知1丈為10尺，該鍥體的三視圖如圖所示，則該鍥體的體積為（ ）

A. 10000立方尺 B. 11000立方尺 C. 12000立方尺 D. 13000立方尺

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC． （Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】y=sin2x的圖象是由函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象向（ ）個(gè)單位而得到．
A.左平移
B.左平移
C.右平移
D.右平移

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的左右焦點(diǎn)分別為、，離心率.過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，三角形的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若弦，求直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案