在平面直角坐標系中,
雙曲線C的中心在原點,它的一個焦點坐標為
,
、
分別是兩條漸近線的方向向量。任取雙曲線C上的點
,若
(
、
),則
、
滿足的一個等式是
。
因為
、
是漸進線方向向量,所以雙曲線漸近線方程為
,又
雙曲線方程為
,
=
,
,化簡得4
ab=1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(文科)雙曲線
的離心率是2,則k的值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
,直線
交雙曲線于A、B兩點,
的面積為S(O為原點),則函數(shù)
的奇偶性為 ( )
A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)
C.不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) D.奇偶性與
、
有關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線
與雙曲線
的右支交于不同兩點,則k的取值范圍是
A.(-,) | B.(0,) | C.(-,0) | D.(-,-1) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)求與雙曲線
=1共漸近線且焦點在圓
上的雙曲線的標準方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
以雙曲線
的右焦點為圓心,且與其漸近線相切的圓的方程是_______
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲
線過點(4,),漸近線方程為y=±x,圓C經(jīng)過雙曲線的一個頂點和一個焦點且圓心在雙曲線上,則圓心到該雙曲線的中心的距離是 ( )
A.
B.
C.4 D.
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