已知函數(shù)，
（1）若是偶函數(shù)，求的值。
（2）設(shè)，，求的最小值。

（1） ； （2） 。

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ec/4/16x5n2.png" style="vertical-align:middle;" />是偶函數(shù)，所以m-1=0，即m=1。
（2）=，，
所以當(dāng)m≥16時(shí)，在上是單調(diào)遞減的，所以；
當(dāng)0<m時(shí)，在上是單調(diào)遞增的，所以；
當(dāng)m<16時(shí)，在上是單調(diào)遞減的，在上是單調(diào)遞增的，所以；
當(dāng)m≤0時(shí)，在上是單調(diào)遞增的，所以.
綜上知：。
考點(diǎn)：本題考查函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的最值。
點(diǎn)評(píng)：我們要熟練掌握函數(shù)的圖像和單調(diào)性。只有當(dāng)m>0時(shí)才是我們常說的對(duì)號(hào)函數(shù)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)處取得極值2。
(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？
（Ⅲ）若為圖象上任意一點(diǎn)，直線與的圖象切于點(diǎn)P，求直線的斜率的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本題12分）
已知函數(shù).
(1)求的定義域；
(2)在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；
(3)當(dāng)，b滿足什么條件時(shí)，在上恒取正值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)滿足：①f(3)=1;②對(duì)任意的x>2, 均有f(x)>0,③對(duì)任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1) 
⑴試求f(2)的值;
⑵證明f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增；
⑶是否存在實(shí)數(shù)a,使得f(cos2θ+asinθ)<3對(duì)任意的θ（0，π）恒成立？若存在，請(qǐng)求出a的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
(1)若定義域內(nèi)存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
(2)若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f (x)＝loga（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f (x)的定義域．
（2）求使f (x)＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 寫出已知函數(shù)  輸入的值，求y的值程序.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2d/9/jdksl1.png" style="vertical-align:middle;" />，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某工廠用萬元錢購買了一臺(tái)新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用千元，每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為千元，第二年為千元，第三年為千元，依此類推，即每年增加千元．
（Ⅰ）求使用年后，保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計(jì)費(fèi)用S（千元）關(guān)于的表達(dá)式；
（Ⅱ）問這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用（單位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均費(fèi)用最小的時(shí)間，年平均費(fèi)用=（購入機(jī)器費(fèi)用+運(yùn)輸安裝費(fèi)用+每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計(jì)費(fèi)用）÷機(jī)器使用的年數(shù) )

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