如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為，短半軸長為，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點在橢圓上，記，梯形面積為S．
（1）求面積S以為自變量的函數(shù)式,并寫出其定義域;
（2）求面積S的最大值．

解: 以AB所在的直線為軸,以AB的中垂線為軸建立直角坐標系．
橢圓方程為 設(shè) 則
（1）   定義域為 ．
（2） 由（1）知
設(shè)  則
由得  當  當 
當時取最大值,S取最大值,最大值為．

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
（Ⅰ）若不等式f(x)≥3的解集為{x|x≤1或x≥5}，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+4)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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（12分）（1）
（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

據(jù)預(yù)測，我國在“十二五”期間內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量的關(guān)系近似地滿足：（其中為關(guān)稅的稅率，且，為市場價格，為正常數(shù)），當時的市場供應(yīng)量曲線如圖所示；
（1）根據(jù)圖象求的值；
（2）若市場需求量為，它近似滿足.
當時的市場價格稱為均衡價格，為使均衡價格控制在不低于9元的范圍內(nèi)，求稅率的最小值.
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（每小題5分，共10分）計算下列各式的值：
（1） ；   (2)  

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已知函數(shù)，且．
（1）求實數(shù)c的值；
（2）解不等式

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計算：1、；
2、已知，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．
（1）求證：為關(guān)于的方程的兩根；
（2）設(shè)，求函數(shù)的表達式；
（3）在（2）的條件下，若在區(qū)間內(nèi)總存在個實數(shù)（可以相同），使得不等式成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

試比較1.70.2 、log2.10.9與0.82.1的大小關(guān)系,并按照從小到大的順序排列為   

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