【題目】某校高三年級有男生220人，學(xué)籍編號為1，2，…，220；女生380人，學(xué)籍編號為221，222，…，600.為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)，按學(xué)籍編號采用系統(tǒng)抽樣的方法從這600名學(xué)生中抽取10人進行問卷調(diào)查(第一組采用簡單隨機抽樣，抽到的號碼為10)，再從這10名學(xué)生中隨機抽取3人進行座談，則這3人中既有男生又有女生的概率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

解：由題意，得到抽到的10人中，有男生4人，女生6人，再從這10位學(xué)生中隨機抽取3人座談，可求出基本事件總數(shù)，然后求出3人中既有男生又有女生包含的基本事件個數(shù)，進而可求出3人中既有男生又有女生的概率．

解：由題意，得到抽到的10人中，有男生4人，女生6人，
再從這10位學(xué)生中隨機抽取3人座談，
基本事件總數(shù)，
3人中既有男生又有女生包含的基本事件個數(shù)，
3人中既有男生又有女生的概率．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中：

①已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；

②若集合中只有一個元素，則；

③函數(shù)在上是增函數(shù)；

④方程的實根的個數(shù)是1.

所有正確命題的序號是______（請將所有正確命題的序號都填上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，是正三角形，四邊形為直角梯形，點為中點，且，，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左．右焦點分別為,短軸兩個端點為,且四邊形的邊長為 的正方形．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若,分別是橢圓長軸的左,右端點,動點滿足,連結(jié),交橢圓于點．證明: 的定值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,試問軸上是否存在異于點,的定點,使得以為直徑的圓恒過直線,的交點,若存在,求出點的坐標；若不存在,說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次高三年級模擬考試中，數(shù)學(xué)試卷有一道滿分10分的選做題，學(xué)生可以從A，B兩道題目中任選一題作答.某校有900名高三學(xué)生參加了本次考試，為了了解該校學(xué)生解答該選做題的得分情況，作為下一步教學(xué)的參考依據(jù)，計劃從900名考生的選做題成績中隨機抽取一個容量為10的樣本，為此將900名考生選做題的成績按照隨機順序依次編號為001~900.

（1）若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，從編號為001~090的成績中用簡單隨機抽樣確定的成績編號為025，求樣本中所有成績編號之和；

（2）若采用分層抽樣，按照學(xué)生選擇A題目或B題目，將成績分為兩層.已知該校高三學(xué)生有540人選做A題目，有360人選做B題目，選取的樣本中，A題目的成績平均數(shù)為5，方差為2，B題目的成績平均數(shù)為5.5，方差為0.25.

（i）用樣本估計該校這900名考生選做題得分的平均數(shù)與方差；

（ii）本選做題閱卷分值都為整數(shù)，且選取的樣本中，A題目成績的中位數(shù)和B題目成績的中位數(shù)都是5.5.從樣本中隨機選取兩個大于樣本平均值的數(shù)據(jù)做進一步調(diào)查，求取到的兩個成績來自不同題目的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

，曲線

過點

，且在點

處的切線方程為

.

（1）求

的值；

（2）證明：當(dāng)

時，

；

（3）若當(dāng)

時，

恒成立，求實數(shù)

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，點是曲線上的動點，點在的延長線上，且，點的軌跡為．

（1）求直線及曲線的極坐標方程；

（2）若射線與直線交于點，與曲線交于點（與原點不重合），求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)院為篩查某種疾病，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：①逐份檢驗，列需要檢驗次；②混合檢驗，將其（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.若檢驗結(jié)果為陰性，這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結(jié)果為陽性，為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這份再逐份檢驗，此時這份血液的檢驗次數(shù)總共為次.假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為.

（1）假設(shè)有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采用逐份檢驗的方式，求恰好經(jīng)過3次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率.

（2）現(xiàn)取其中（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為.

（i）運用概率統(tǒng)計的知識，若，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（ii）若，且采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少，求的最大值.

參考數(shù)據(jù)：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，證明: （其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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