【題目】對任意函數(shù)，，可按如圖所示，構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：

①輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出；

②若，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若，將反饋回輸入端，再輸出，并依此規(guī)律進行下去.

現(xiàn)定義.

（1）若輸入，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列，寫出數(shù)列的所有項；

（2）若要使數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值.

【答案】（1），，；（2）或

【解析】

（1）利用，及工作原理，注意函數(shù)的定義域，直接可求得數(shù)列{xn}的所有項只有三項；

（2）要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列，則有=x，從而求出相應(yīng)的初始數(shù)據(jù)x0的值.

（1）函數(shù)的定義域.

所以數(shù)列只有3項，，.

（2）令，

即，解得或.

故當(dāng)或時，，

所以輸入的初始數(shù)據(jù)時，得到通項為的常數(shù)列；

時，得到通項為的常數(shù)列.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于實數(shù)x的一元二次方程．

Ⅰ若a是從區(qū)間中任取的一個整數(shù)，b是從區(qū)間中任取的一個整數(shù)，求上述方程有實根的概率．

Ⅱ若a是從區(qū)間任取的一個實數(shù)，b是從區(qū)間任取的一個實數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知球與正三棱柱(底面為正三角形的直棱柱)的所有表面都相切，并且該三棱柱的六個頂點都在球上，則球與球的表面積之比為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝lg(k∈R，且k>0)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若函數(shù)f(x)在[10，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知，，底面，且，，為的中點，在上，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天水市第一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析，

規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，

得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.


優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

10



乙班


30


合計



110

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。

參考公式與臨界值表：。


0.100

0.050

0.025

0.010

0.001


2.706

3.841

5.024

6.635

10.828
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點M(1，），過點P(2,1）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A，B.

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在直線l，滿足？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F(xiàn)分別為AD，PC的中點．求證：

（1）AP∥平面BEF；

（2）平面BEF⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的最小值為-1，且關(guān)于的方程的兩根為0和-2.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)其中，求函數(shù)在時的最大值；

（3）若（為實數(shù)），對任意，總存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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