【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人民的收入水平逐步提高，為了解北京市居民的收入水平，某報社隨機調(diào)查了名居民的月收入，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）求的值及這名居民的平均月收入（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）

（2）①通過大數(shù)據(jù)分析，北京人的月收入服從正態(tài)分布，其中，，求北京人收入落在的概率；

②將頻率視為概率，若北京某公司一部門有人，記這人中月收入落在的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

附：若，則

【答案】(1);.(2)①，②.

【解析】分析：（1）由已知得，則平均月收入；

（2）①由題意結(jié)合正態(tài)分布的結(jié)論可知收入落在的概率為.

②由題意可得，則.

詳解：（1）由已知得：，

解之得：，

；

（2）①因為，所以

所以.

②由頻率分布直方圖可知由頻率分布直方圖可知

所以，

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)，是實數(shù)，是虛數(shù)單位．

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）若復(fù)數(shù)所表示的點在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，四邊形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M為PC中點．求證：

（1）PA∥平面MDB；

（2）PD⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】央視傳媒為了解央視舉辦的“朗讀者”節(jié)目的收視時間情況，隨機抽取了某市名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中有名男觀眾和名女觀眾，將這名觀眾收視時間編成如圖所示的莖葉圖（單位：分鐘），收視時間在分鐘以上（包括分鐘）的稱為“朗讀愛好者”，收視時間在分鐘以下（不包括分鐘）的稱為“非朗讀愛好者”.

（1）若采用分層抽樣的方法從“朗讀愛好者”和“非朗讀愛好者”中隨機抽取名，再從這名觀眾中任選名，求至少選到名“朗讀愛好者”的概率；

（2）若從收視時間在40分鐘以上（包括40分鐘）的所有觀眾中選出男、女觀眾各1名，求選出的這兩名觀眾時間相差5分鐘以上的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年4月的“西安奔馳女車主哭訴維權(quán)事件”引起了社會的廣泛關(guān)注，某汽車4S店為了調(diào)研公司的售后服務(wù)態(tài)度，對5月份到店維修保養(yǎng)的100位客戶進(jìn)行了回訪調(diào)查，每位客戶用10分制對該店的售后服務(wù)進(jìn)行打分．現(xiàn)將打分的情況分成以下幾組：第一組[0，2），第二組[2，4），第三組[4，6），第四組[6，8），第五組[8，10]，得到頻率分布直方圖如圖所示．已知第二組的頻數(shù)為10．

（1）求圖中實數(shù)a，b的值；

（2）求所打分值在[6，10]的客戶人數(shù)；

（3）總公司規(guī)定，若4S店的客戶回訪平均得分低于7分，則將勒令其停業(yè)整頓．試用頻率分布直方圖的組中值對總體平均數(shù)進(jìn)行估計，判斷該4S店是否需要停業(yè)整頓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機抽取 名同學(xué)，測量他們的身高（單位： ），所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下，由此可估計甲、乙兩班同學(xué)的身高情況，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 甲班同學(xué)身高的方差較大 B. 甲班同學(xué)身高的平均值較大

C. 甲班同學(xué)身高的中位數(shù)較大 D. 甲班同學(xué)身高在 以上的人數(shù)較多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線 的焦點的直線與拋物線在第一象限的交點為，與拋物線準(zhǔn)線的交點為 ，點在拋物線準(zhǔn)線上的射影為，若 的面積為 .

（ 1 ） 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（ 2 ） 過焦點的直線與拋物線交于兩點，拋物線在點處的切線分別為，且與相交于點，與軸交于點，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓學(xué)生更多的了解“數(shù)學(xué)史”知識，某中學(xué)高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識競賽活動，共有800名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果見下表.請你根據(jù)頻率分布表解答下列問題：

序號

分組（分?jǐn)?shù)）

組中值

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

1

65

①

0.12

2

75

20

②

3

85

③

0.24

4

95

④

⑤

合計

50

1

（1）填充頻率分布表中的空格；

（2）規(guī)定成績不低于85分的同學(xué)能獲獎，請估計在參加的800名學(xué)生中大概有多少名同學(xué)獲獎？

（3）在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中有一項計算見算法流程圖，求輸出的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】羽毛球比賽中采用每球得分制，即每回合中勝方得1分，負(fù)方得0分，每回合由上回合的勝方發(fā)球．設(shè)在甲、乙的比賽中，每回合發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各回合發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨立．若在一局比賽中，甲先發(fā)球．

（1）求比賽進(jìn)行3個回合后，甲與乙的比分為的概率；

（2）表示3個回合后乙的得分，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案