正方體中，點(diǎn)分別在線段上，且 ．以下結(jié)論：①；②；③MN//平面；④MN與異面；⑤MN⊥平面．其中有可能成立的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（    ）
A．5B．4 C．3D．2
A

 
作垂足是
則是平行四邊形；

當(dāng)分別是線段的中點(diǎn)時(shí)，分別是的中點(diǎn)；此時(shí)
則
當(dāng)在點(diǎn)時(shí)，在點(diǎn)此時(shí)與異面；
當(dāng)分別是線段的中點(diǎn)時(shí)，故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上，O為AC與BD的交點(diǎn)。
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)E為PB中點(diǎn)時(shí)，求證：//平面PDA，//平面PDC。
（3）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，
且a⊥α，b⊥β，則下列命題中為假命題的是
A．若a∥b，則α∥β
B．若α⊥β，則a⊥b
C．若a，b相交，則α，β相交
D．若α，β相交，則a，b相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn)，M為棱AA1上的點(diǎn)。
  
（1）證明：A1B1⊥C1D；
（2）當(dāng)的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是地面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。
（1）求證：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

判斷下列命題，正確的個(gè)數(shù)為（   �。�
①直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)，則；
②直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則；
③直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行，則；
④平面內(nèi)的兩條直線分別平行于平面，則
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.
（1）求證：平面⊥平面；
（2）求三棱錐的體積；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中，分別為BC, CC1中點(diǎn)，
則異面直線與所成角的大小為
                             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果EF、GH相交于點(diǎn)P，那么(    )
A．點(diǎn)P必在直線AC上 B.點(diǎn)P必在直線BD上
C．點(diǎn)P必在平面DBC內(nèi)              D.點(diǎn)P必在平面ABC外

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案