【題目】圓周率是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母表示,早在公元480年左右,南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之就得出精確到小數(shù)點后7位的結(jié)果,他是世界上第一個把圓周率的數(shù)值計算到小數(shù)點后第七位的人,這比歐洲早了約1000年,在生活中,我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計的值;從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)抽取200個數(shù),構(gòu)成100個數(shù)對,其中滿足不等式的數(shù)對共有11個,則用隨機(jī)模擬的方法得到的的近似值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以平面直角坐標(biāo)系的原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)過點,傾斜角為的直線l與曲線C相交于M,N兩點,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形和梯形所在平面互相垂直, ,,,,,.
(1)求證://平面;
(2)當(dāng)的長為何值時,二面角的大小為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班制定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方案:星期一和星期日分別解決個數(shù)學(xué)問題,且從星期二開始,每天所解決問題的個數(shù)與前一天相比,要么“多一個”要么“持平”要么“少一個”,則在一周中每天所解決問題個數(shù)的不同方案共有( )
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】集合,對于正整數(shù)m,集合S的任一m元子集中必有一個數(shù)為另外m-1個數(shù)乘積的約數(shù).則m的最小可能值為__________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著5G商用進(jìn)程的不斷加快,手機(jī)廠商之間圍繞5G用戶的爭奪越來越激烈,5G手機(jī)也頻頻降低身價飛人尋常百姓家.某科技公司為了給自己新推出的5G手機(jī)定價,隨機(jī)抽取了100人進(jìn)行調(diào)查,對其在下一次更換5G手機(jī)時,能接受的價格(單位:元)進(jìn)行了統(tǒng)計,得到結(jié)果如下表,已知這100個人能接受的價格都在之間,并且能接受的價格的平均值為2350元(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替).
分組 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
手機(jī)價格X(元) | |||||
頻數(shù) | 10 | x | y | 20 | 20 |
(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第一、二、三組中隨機(jī)抽取6人,將該樣本看成一個總體,從中隨機(jī)抽取2人,求其中恰有1人能接受的價格不低于2000元的概率;
(2)若人們對5G手機(jī)能接受的價格X近似服從正態(tài)分布,其中為樣本平均數(shù),為樣本方差,求.
附:.若,則,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品,從流水線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品,統(tǒng)計其質(zhì)量指數(shù)并繪制頻率分布直方圖(如圖1):
產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)在的為三等品,在的為二等品,在的為一等品,該產(chǎn)品的三、二、一等品的銷售利潤分別為每件1.5,3.5,5.5(單位:元),以這100件產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)位于各區(qū)間的頻率代替產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)位于該區(qū)間的概率.
(1)求每件產(chǎn)品的平均銷售利潤;
(2)該公司為了解年營銷費(fèi)用(單位:萬元)對年銷售量(單位:萬件)的影響,對近5年的年營銷費(fèi)用和年銷售量 數(shù)據(jù)做了初步處理,得到的散點圖(如圖2)及一些統(tǒng)計量的值.
16.30 | 24.87 | 0.41 | 1.64 |
表中,,,
根據(jù)散點圖判斷,可以作為年銷售量(萬件)關(guān)于年營銷費(fèi)用(萬元)的回歸方程.
(ⅰ)建立關(guān)于的回歸方程;
(ⅱ)用所求的回歸方程估計該公司應(yīng)投入多少營銷費(fèi),才能使得該產(chǎn)品一年的收益達(dá)到最大?(收益=銷售利潤-營銷費(fèi)用,取)
參考公式:對于一組數(shù)據(jù):,,,,其回歸直線的斜率和截距的最小乘估計分別為,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在邊長為60 cm的正方形鐵片的四角上切去相等的正方形,再把它沿虛線折起,做成一個無蓋的長方體箱子,箱底的邊長是多少時,箱子的容積最大?最大容積是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場隨機(jī)采訪男性和女性用戶各50名,其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調(diào)查結(jié)果如下:
微信控 | 非微信控 | 合計 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)?
(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù);
(3)從(2)中抽取的5位女性中,再隨機(jī)抽取3人贈送禮品,試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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