【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名,其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調(diào)查結(jié)果如下:

微信控

非微信控

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關(guān)?

(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù);

(3)從(2)中抽取的5位女性中,再隨機抽取3人贈送禮品,試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

【答案】(1)沒有的把握認為“微信控”與“性別”有關(guān);(2);(3.

【解析】試題分析:(1)利用列聯(lián)表,計算K2,對照數(shù)表得出概率結(jié)論;

(2)利用分層抽樣原理計算從女性中選出5人時微信控非微信控人數(shù);

(3)利用列舉法計算基本事件數(shù),求出對應的概率值.

試題解析:

1由列聯(lián)表可得

所以沒有的把握認為“微信控”與“性別”有關(guān)

2)根據(jù)題意所抽取的位女性中,“微信控”有人,“非微信控”有

3)抽取的位女性中,“微信控”人分別記為, ;“非微信控” 人分別記為, .則再從中隨機抽取人構(gòu)成的所有基本事件為: , , , , , , ,共有種;抽取人中恰有人為“微信控”所含基本事件為: , , , ,共有種,

所求為

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