【題目】(本小題滿分10分) 選修4-4:極坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中曲線的極坐標方程為,點.以極點為原點,以極軸為軸正半軸建立直角坐標系.斜率為的直線過點,且與曲線交于兩點.

)求出曲線的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程;

)求點到兩點的距離之積.

【答案】1,;(22

【解析】試題分析:(1)對兩邊乘以,可得曲線的直角坐標方程為,按照直線參數(shù)方程的概念,有直線的參數(shù)方程為;(2)聯(lián)立直線的方程和拋物線的方程,得,根據(jù)根與系數(shù)關系,有.

試題解析:

1,由

所以,即為曲線C的直角坐標方程;點M的直角坐標為

直線l的傾斜角為故直線l的參數(shù)方程為

t為參數(shù))即t為參數(shù))

2)把直線l的參數(shù)方程t為參數(shù))代入曲線C的方程得

,即,

A、B對應的參數(shù)分別為,則

又直線l經(jīng)過點M,故由t的幾何意義得

MA,B兩點的距離之積

練習冊系列答案
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