（2012•泰安一模）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A，ω，?為常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f(
π
6
)的值是
6
2
6
2
．
分析：根據(jù)頂點的縱坐標(biāo)求A，根據(jù)周期求出ω，由五點法作圖的順序求出∅的值，從而求得f（x）的解析式，進而求得f(
π
6
)的值
解答：解：由圖象可得A=
2
，
2π
4ω
=
7π
12
-
π
3
，解得ω=2．
再由五點法作圖可得2×
π
3
+∅=π，∅=
π
3
，
故f（x）=
2
sin（2x+
π
3
），
故f(
π
6
)=
2
sin（2×
π
6
+
π
3
）=
2
sin（2×
π
3
）=
6
2
，
故答案為
6
2
．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數(shù)的解析式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（II）求函數(shù)f(A)=2sin2(A+
π
4
)-cos(2A+
π
6
)的最大值及取得最大值時的A值．

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1
b
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