【題目】已知函數(shù) ，若 ，且 對任意的 恒成立，則 的最大值為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】B
【解析】
因為 ，若 ，且 對任意的 恒成立，
即 ，因為
即 ，對任意 恒成立，
令 ，則
令 ，則
所以函數(shù) 在 上單調(diào)遞增.
因為
所以方程 在 上存在唯一實根 ，且滿足
當 時， ，即 ，當 時， ，即
所以函數(shù) 在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增
所以
所以
所以 ，因為 ，故整數(shù) 的最大值為 ，故答案為：B.
本題主要考查利用導數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性，進而求函數(shù)的最值問題�？疾榱说葍r轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，把恒成立的問題利用分離變量的方法把不同的兩個變量進行分類，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值的問題，即,對任意的恒成立，然后再利用導數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進而求出函數(shù)的最小值。

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，AB=BD= ，PB=3．

（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）設(shè)Q是棱PC上的點，當PA∥平面BDQ時，求二面角A﹣BD﹣Q的余弦值．

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【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，底面ABFE為直角梯形，∠ABF為直角， ，平面ABCD⊥平面ABFE．

（1）求證：DB⊥EC；
（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．

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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinA=cos（ ﹣B），a=3，c=2．
（1）求 的值；
（2）求tan（ ﹣B）的值．

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【題目】下列命題正確的是( )
A.若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B.“a＞0，b＞0”是“ ≥2”的充要條件
C.命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1或x＝2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2－3x＋2≠0”
D.命題p：x∈R，x2＋x－1＜0，則﹁p：x∈R，x2＋x－1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），在以 為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 是圓心為 ，半徑為1的圓.
（1）求曲線 ， 的直角坐標方程；
（2）設(shè) 為曲線 上的點， 為曲線 上的點，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①x∈R，不等式x2＋2x>4x－3均成立；
②若log2x＋logx2≥2，則x>1；
③“若a>b>0且c<0，則 ”的逆否命題；
④若p且q為假命題，則p，q均為假命題．
其中真命題是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）討論 的單調(diào)性；
（2）若 有兩個零點，求a的取值范圍.

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【題目】在吸煙與患肺癌這兩個分類變量的獨立性檢驗的計算中,下列說法正確的是（ ）
A.若 的觀測值為 ,在犯錯誤的概率不超過 的前提下認為吸煙與患肺癌有關(guān)系,那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺癌.
B.由獨立性檢驗可知,在犯錯誤的概率不超過 的前提下認為吸煙與患肺癌有關(guān)系時,我們說某人吸煙,那么他有 的可能患有肺癌.
C.若從統(tǒng)計量中求出在犯錯誤的概率不超過 的前提下認為吸煙與患肺癌有關(guān)系,是指有 的可能性使得判斷出現(xiàn)錯誤.
D.以上三種說法都不正確.

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