【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司為推廣線下分店,計(jì)劃在市的區(qū)開(kāi)設(shè)分店.為了確定在該區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù),該公司對(duì)該市已開(kāi)設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記表示在各區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù), 表示這個(gè)分店的年收入之和.

(個(gè))

2

3

4

5

6

(百萬(wàn)元)

2.5

3

4

4.5

6

(Ⅰ)該公司已經(jīng)過(guò)初步判斷,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

(Ⅱ)假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤(rùn)(單位:百萬(wàn)元)與之間的關(guān)系為,請(qǐng)結(jié)合(Ⅰ)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在區(qū)開(kāi)設(shè)多少個(gè)分店,才能使區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大?

參考公式:

, ,

【答案】(1)(2)公司應(yīng)在區(qū)開(kāi)設(shè)4個(gè)分店,才能使區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大

【解析】試題分析:1)根據(jù)給定參考公式,代入求出,再根據(jù)回歸直線過(guò)中心點(diǎn)求出即可寫出回歸直線方程;(2根據(jù)所給回歸直線方程,求出每個(gè)店的平均利潤(rùn)利用均值不等式求最值即可.

試題解析:

(1)∵ ,

關(guān)于的線性回歸方程

(2) ,

區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn) ,

時(shí), 取得最大值

故該公司應(yīng)在區(qū)開(kāi)設(shè)4個(gè)分店,才能使區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將圓上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍,得曲線,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)軸分別交于半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為: ,且直線在直角坐標(biāo)系中與軸分別交于兩點(diǎn).

1)寫出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;

2)問(wèn)在曲線上是否存在點(diǎn)使得的面積,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等式x4a1x3a2x2a3xa4(x1)4b1(x1)3b2(x1)2b3(x1)b4,定義映射f(a1,a2a3,a4)(b1b2,b3,b4),f(4,3,2,1)(  )

A. (1,2,3,4) B. (0,3,4,0)

C. (0,-3,4,-1) D. (1,0,2,-2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2017年,世界乒乓球錦標(biāo)賽在德國(guó)的杜賽爾多夫舉行.整個(gè)比賽精彩紛呈,參賽選手展現(xiàn)出很高的競(jìng)技水平,為觀眾奉獻(xiàn)了多場(chǎng)精彩對(duì)決.圖1(扇形圖)和表1是其中一場(chǎng)關(guān)鍵比賽的部分?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì).兩位選手在此次比賽中擊球所使用的各項(xiàng)技術(shù)的比例統(tǒng)計(jì)如圖1.在乒乓球比賽中,接發(fā)球技術(shù)是指回接對(duì)方發(fā)球時(shí)使用的各種方法.選手乙在比賽中的接發(fā)球技術(shù)統(tǒng)計(jì)如表1,其中的前4項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)稱反手技術(shù),后3項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)稱為正手技術(shù).

圖1

選手乙的接發(fā)球技術(shù)統(tǒng)計(jì)表

技術(shù)

反手?jǐn)Q球

反手搓球

反手拉球

反手撥球

正手搓球

正手拉球

正手挑球

使用次數(shù)

20

2

2

4

12

4

1

得分率

55%

50%

0%

75%

41.7%

75%

100%

表1

(Ⅰ)觀察圖1,在兩位選手共同使用的8項(xiàng)技術(shù)中,差異最為顯著的是哪兩項(xiàng)技術(shù)?

(Ⅱ)乒乓球接發(fā)球技術(shù)中的拉球技術(shù)包括正手拉球和反手拉球.從表1統(tǒng)計(jì)的選手乙的所有拉球中任取兩次,至少抽出一次反手拉球的概率是多少?

(Ⅲ)如果僅從表1中選手乙接發(fā)球得分率的穩(wěn)定性來(lái)看(不考慮使用次數(shù)),你認(rèn)為選手乙的反手技術(shù)更穩(wěn)定還是正手技術(shù)更穩(wěn)定?(結(jié)論不要求證明)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為梯形,平面平面

為側(cè)棱的中點(diǎn),且.

(1)證明: 平面;

(2)若點(diǎn)到平面的距離為,且,求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售,如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.

(Ⅰ)若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:枝, )的函數(shù)解析式.

(Ⅱ)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

(1)若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花, 表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元),求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

(2)若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花,以利潤(rùn)角度看,你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝好還是17枝好?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形, .已知 .

(Ⅰ)證明: ;

(Ⅱ)若上一點(diǎn),記三棱錐的體積和四棱錐的體積分別為,當(dāng)時(shí),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

)當(dāng)時(shí),求證:函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn);

)當(dāng)時(shí),寫出函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).(只需寫出結(jié)論)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,其中

(I)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)證明: 在區(qū)間上恰有2個(gè)零點(diǎn).

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