【題目】中國乒乓球隊備戰(zhàn)里約奧運會熱身賽暨選撥賽于2016年7月14日在山東威海開賽,種子選手A與非種子選手B1 , B2 , B3分別進行一場對抗賽,按以往多次比賽的統(tǒng)計,A獲勝的概率分別為 ,且各場比賽互不影響.
(Ⅰ)若A至少獲勝兩場的概率大于 ,則A入選征戰(zhàn)里約奧運會的最終名單,否則不予入選,問A是否會入選最終的名單?
(Ⅱ)求A獲勝場數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】解:(Ⅰ)記“種子A與非種子B1、B2、B3比賽獲勝”分別為事件A1、A2、A3 =
所以,A入選最終名單….6
(Ⅱ)X的可能值為0、1、2、3

所以,X的分布列為

X

0

1

2

3

P

所以,數(shù)學(xué)期望:
【解析】(Ⅰ)利用相互獨立事件的概率公式,結(jié)合條件,即可求解;(Ⅱ)據(jù)題意,X的可能值為0、1、2、3,求出概率,列出分布列,然后求解期望.
【考點精析】利用離散型隨機變量及其分布列對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知在射擊、產(chǎn)品檢驗等例子中,對于隨機變量X可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量.離散型隨機變量的分布列:一般的,設(shè)離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一個值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布,簡稱分布列.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分12分)若點,在中按均勻分布出現(xiàn).

1)點橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定,第一次確定橫坐標(biāo),第二次確定縱坐標(biāo),則點落在上述區(qū)域的概率?

2)試求方程有兩個實數(shù)根的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點為極點,Ox軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程
(2)若直線l的極坐標(biāo)方程為ρ(sinθ+cosθ)=1,求直線l被曲線C截得的弦長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】奧地利遺傳學(xué)家孟德爾1856年用豌豆作實驗時,他選擇了兩種性狀不同的豌豆,一種是子葉顏色為黃色,種子性狀為圓形,莖的高度為長莖,另一種是子葉顏色為綠色,種子性狀為皺皮,莖的高度為短莖。我們把純黃色的豌豆種子的兩個特征記作,把純綠色的豌豆的種子的兩個特征記作,實驗雜交第一代收獲的豌豆記作,第二代收獲的豌豆出現(xiàn)了三種特征分別為,,請問,孟德爾豌豆實驗第二代收獲的有特征的豌豆數(shù)量占總收成的( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)棱底面,且側(cè)棱的長是,點分別是的中點.

(Ⅰ)證明: 平面

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在框圖中,設(shè)x=2,并在輸入框中輸入n=4ai=ii=0,1,2,3,4).則此程序執(zhí)行后輸出的S值為( )

A. 26 B. 49 C. 52 D. 98

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:萬元)對年銷售量(單位:噸)的影響,對近六年的年宣傳費和年銷售量()的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):

年份(

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年宣傳費(萬元)

23

25

27

29

32

35

年銷售量(噸)

11

21

24

66

115

325

(1)根據(jù)散點圖判斷,哪一個更適合作為年銷售量(噸)與關(guān)于宣傳費(萬元)的回歸方程類型;

(2)規(guī)定當(dāng)產(chǎn)品的年銷售量(噸)與年宣傳費(萬元)的比值大于1時,認(rèn)為該年效益良好,現(xiàn)從這6年中任選3年,記其中選到效益良好的數(shù)量為,試求的所有取值情況及對應(yīng)的概率;

(3)根據(jù)頻率分布直方圖中求出樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的思想方法,求的平均數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓 過圓上任意一點軸引垂線垂足為(點、可重合),點的中點.

(1)求的軌跡方程;

(2)若點的軌跡方程為曲線,不過原點的直線與曲線交于兩點,滿足直線 , 的斜率依次成等比數(shù)列,求面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線與圓 且與橢圓相交于兩點.

(1)若直線恰好經(jīng)過橢圓的左頂點,求弦長

(2)設(shè)直線的斜率分別為,判斷是否為定值,并說明理由

(3)求,面積的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案