【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|,其中a>1
(1)當(dāng)a=2時,求不等式f(x)≥4﹣|x﹣4|的解集;
(2)已知關(guān)于x的不等式|f(2x+a)﹣2f(x)|≤2的解集{x|1≤x≤2},求a的值.

【答案】
(1)解:當(dāng)a=2時,f(x)≥4﹣|x﹣4|可化為|x﹣2|+|x﹣4|≥4,

當(dāng)x≤2時,得﹣2x+6≥4,解得x≤1;

當(dāng)2<x<4時,得2≥4,無解;

當(dāng)x≥4時,得2x﹣6≥4,解得x≥5;

故不等式的解集為{x|x≥5或x≤1}


(2)解:設(shè)h(x)=f(2x+a)﹣2f(x),則h(x)=

由|h(x)|≤2得

又已知關(guān)于x的不等式|f(2x+a)﹣2f(x)|≤2的解集{x|1≤x≤2},

所以 ,

故a=3.


【解析】(1)當(dāng)a=2時,f(x)≥4﹣|x﹣4|可化為|x﹣2|+|x﹣4|≥4,直接求出不等式|x﹣2|+|x﹣4|≥4的解集即可.(2)設(shè)h(x)=f(2x+a)﹣2f(x),則h(x)= .由|h(x)|≤2解得 ,它與1≤x≤2等價,然后求出a的值.

練習(xí)冊系列答案
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連鎖店

A

B

C

售價x(元)

80

86

82

88

84

90

銷量y(件)

88

78

85

75

82

66


(1)分別以三家連鎖店的平均售價與平均銷量為散點,求出售價與銷量的回歸直線方程 ;
(2)在大量投入市場后,銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系,且該夏裝成本價為40元/件,為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤,該款夏裝的單價應(yīng)定為多少元?(保留整數(shù))
附:

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B.若z1= ,則 =z2
C.若|z1|=|z2|,則z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|,則z12=z22

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B.
C.
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甲的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)

運行
次數(shù)n

輸出y的值
為1的頻數(shù)

輸出y的值
為2的頻數(shù)

輸出y的值
為3的頻數(shù)

30

14

6

10

2100

1027

376

697

乙的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)

運行
次數(shù)n

輸出y的值
為1的頻數(shù)

輸出y的值
為2的頻數(shù)

輸出y的值
為3的頻數(shù)

30

12

11

7

2100

1051

696

353

當(dāng)n=2100時,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示),并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大.

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