【題目】設(shè)M=( ﹣1)( ﹣1)( ﹣1)滿足a+b+c=1(其中a>0,b>0,c>0),則M的取值范圍是(
A.[0,
B.[ ,1)
C.[1,8)
D.[8,+∞)

【答案】D
【解析】解:根據(jù)題意,a+b+c=1,則 ﹣1= ﹣1= ,
同理 ﹣1≥ , ﹣1≥ ,
則M=( ﹣1)( ﹣1)( ﹣1)≥ =8,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c= 時(shí)取等號(hào).
則( ﹣1)( ﹣1)( ﹣1)有最小值為8,
則則M的取值范圍是[8,+∞),
故選:D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二維形式的柯西不等式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握二維形式的柯西不等式:當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,內(nèi)角,,所對(duì)的邊分別為,,且

(1)若,,求的值;

(2)若,且的面積,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn , a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1).
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正,其前n項(xiàng)和為Tn , 且T3=15,又a1+b1 , a2+b2 , a3+b3成等比數(shù)列,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,地面上有一豎直放置的圓形標(biāo)志物,圓心為C,與地面的接觸點(diǎn)為G.與圓形標(biāo)志物在同一平面內(nèi)的地面上點(diǎn)P處有一個(gè)觀測(cè)點(diǎn),且PG=50m.在觀測(cè)點(diǎn)正前方10m處(即PD=10m)有一個(gè)高為10m(即ED=10m)的廣告牌遮住了視線,因此在觀測(cè)點(diǎn)所能看到的圓形標(biāo)志的最大部分即為圖中從A到F的圓。

(1)若圓形標(biāo)志物半徑為25m,以PG所在直線為x軸,G為坐標(biāo)原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,求圓C和直線PF的方程;
(2)若在點(diǎn)P處觀測(cè)該圓形標(biāo)志的最大視角(即∠APF)的正切值為 ,求該圓形標(biāo)志物的半徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正四棱錐P﹣ABCD的底面積為3,體積為 ,E為側(cè)棱PC的中點(diǎn),則PA與BE所成的角為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn,點(diǎn)(n,Sn)在函數(shù)=2x2+4x圖象上

(1)證明是等差數(shù)列;

(2)若函數(shù),數(shù)列{bn}滿足bn=,記cn=anbn,求數(shù)列前n項(xiàng)和Tn;

(3)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得當(dāng)x≤λ時(shí),f(x)=﹣x2+4x﹣≤0對(duì)任意n∈N*恒成立?若存在,求出最大的實(shí)數(shù)λ,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解小學(xué)生的體能情況,抽取了某小學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖所示),已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別時(shí)0.1,0.3,0.4,第一小組的頻數(shù)為5.

(1)求第四小組的頻率?

(2)問(wèn)參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是多少?

(3)問(wèn)在這次測(cè)試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知 ,當(dāng)k為何值時(shí),
(1) 垂直?
(2) 平行?平行時(shí)它們是同向還是反向?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意均滿足,且存在使得,存在使得,則稱直線為函數(shù)分界線.在下列說(shuō)法中正確的是__________(寫出所有正確命題的編號(hào)).

①任意兩個(gè)一次函數(shù)最多存在一條分界線”;

分界線存在的兩個(gè)函數(shù)的圖象最多只有兩個(gè)交點(diǎn);

分界線

分界線

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