【題目】把正整數(shù)按一定規(guī)律排成了如圖所示的三角形數(shù)表

設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上到下數(shù)第行、從左到右數(shù)第個(gè)數(shù),如,若,則____

【答案】68

【解析】

根據(jù)三角形數(shù)表的規(guī)律:第n行有n個(gè)數(shù),假設(shè)2020是第n行最后一個(gè)數(shù),根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,則,然后對(duì)n賦值,得到2020所在的行,然后再得到上一行最后一個(gè)數(shù),進(jìn)而得到其所在的行第一個(gè)數(shù),然后用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得到是第幾個(gè)數(shù).

由三角形數(shù)表可得:第一行1個(gè)數(shù),第二行2個(gè)數(shù),第三行3個(gè)數(shù),則第n行有n個(gè)數(shù),

假設(shè)2020是第n行最后一個(gè)數(shù),則,

當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,

所以2020在第64行,且第63行最后一個(gè)數(shù)為

則第64行第一個(gè)數(shù)為2017,

所以,

解得,

所以.

故答案為:68

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

1)若,求證:對(duì)任意;

2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),國(guó)資委.黨委高度重視扶貧開(kāi)發(fā)工作,堅(jiān)決貫徹落實(shí)中央扶貧工作重大決策部署,在各個(gè)貧困縣全力推進(jìn)定點(diǎn)扶貧各項(xiàng)工作,取得了積極成效,某貧困縣為了響應(yīng)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召,特地承包了一塊土地,已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時(shí)間的關(guān)系如下表所示:

土地使用面積(單位:畝)

1

2

3

4

5

管理時(shí)間(單位:月)

8

10

13

25

24

并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿,得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

愿意參與管理

不愿意參與管理

男性村民

150

50

女性村民

50

1)求出相關(guān)系數(shù)的大小,并判斷管理時(shí)間與土地使用面積是否線性相關(guān)?

2)是否有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性?

3)若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計(jì)貧困縣的情況,則從該貧困縣中任取3人,記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

參考公式:

其中。臨界值表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓,點(diǎn),點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)分別在線段上,且滿(mǎn)足,.

1)求點(diǎn)的軌跡方程;

2)過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與點(diǎn)的軌跡相交于兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形?如果存在,求出的取值范圍;如果不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)若不過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),與直線相交于點(diǎn),且是線段的中點(diǎn),求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響,某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)(勤奮程度和自覺(jué)性都一樣).以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī).

(1)現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率;

(2)學(xué)校規(guī)定:成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀.請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的2×2列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.

甲班

乙班

合計(jì)

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計(jì)

參考公式:,其中

參考數(shù)據(jù):

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn):平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A,B的距離之比為定值λλ≠1)的點(diǎn)的軌跡是圓”.后來(lái),人們將這個(gè)圓以他的名字命名,稱(chēng)為阿波羅尼斯圓,簡(jiǎn)稱(chēng)阿氏圓.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-2,1),B(-24),點(diǎn)P是滿(mǎn)足的阿氏圓上的任一點(diǎn),則該阿氏圓的方程為___________________;若點(diǎn)Q為拋物線Ey2=4x上的動(dòng)點(diǎn),Q在直線x=-1上的射影為H,則的最小值為___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工科院校對(duì)A、B兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的男、女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到以下表格:

專(zhuān)業(yè)A

專(zhuān)業(yè)B

合計(jì)

女生

12

男生

46

84

合計(jì)

50

100

如果認(rèn)為工科院校中“性別”與“專(zhuān)業(yè)”有關(guān),那么犯錯(cuò)誤的概率不會(huì)超過(guò)( )

注:

Px2k

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

A. 0.005B. 0.01C. 0.025D. 0.05

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】吸煙有害健康,遠(yuǎn)離煙草,珍惜生命。據(jù)統(tǒng)計(jì)一小時(shí)內(nèi)吸煙5支誘發(fā)腦血管病的概率為0.02,一小時(shí)內(nèi)吸煙10支誘發(fā)腦血管病的概率為0.16.已知某公司職員在某一小時(shí)內(nèi)吸煙5支未誘發(fā)腦血管病,則他在這一小時(shí)內(nèi)還能繼吸煙5支不誘發(fā)腦血管病的概率為( )

A. B. C. D. 不確定

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