已知函數(shù).
(1)若上存在零點,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時,若對任意的,總存在,使,求實數(shù)的取值范圍.

解:(1)的對稱軸是,
在區(qū)間上是減函數(shù),
上存在零點,則必有:,即,…………………………(4分)
解得:,故實數(shù)的取值范圍為;………………(5分)
(2)若對任意,總存在,使成立,只需函數(shù)的值域為函數(shù)值域的子集.………………(7分)
當(dāng)的值域為,…………(8分)
下面求,的值域,

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分13分)
為了保護(hù)環(huán)境,某工廠在政府部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)改進(jìn): 把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品,經(jīng)測算,該處理成本(萬元)與處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為: , 且每處理一噸二氧化碳可得價值為萬元的某種化工產(chǎn)品.
(Ⅰ)當(dāng) 時,判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利?如果能獲利,求出最大利潤;如果不能獲利,則國家至少需要補(bǔ)貼多少萬元,該工廠才不虧損?
(Ⅱ) 當(dāng)處理量為多少噸時,每噸的平均處理成本最少.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

有一邊長為的正方形鐵片,鐵片的四角截去四個邊長為的小正方形,然后做成一個無蓋方盒。

(1)試把方盒的容積表示成的函數(shù);
(2)求多大時,做成方盒的容積最大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某廠家擬在2010年舉行促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)萬件與促銷費用萬元()滿足為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件。已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品的年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)。
(1)將2010年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù);
(2)該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?

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設(shè)函數(shù)
(I)當(dāng)時,求函數(shù)的定義域;
(II)若函數(shù)的定義域為,試求的取值范圍

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(本小題滿分12分)某新型智能在線電池的電量(單位:kwh)隨時間(單位:小時)的變化規(guī)律是:,其中是智能芯片實時控制的參數(shù)。
(1)當(dāng)時,求經(jīng)過多少時間電池電量是 kwh;
(2)如果電池的電量始終不低于2 kwh,求參數(shù)的取值范圍

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已知函數(shù)
(I)當(dāng)時,解不等式;
(II)求的最大值。

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(本題滿分14分)
已知是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時,
(1)求的值;
⑵求的解析式并畫出簡圖;      
⑶討論方程的根的情況。(只需寫出結(jié)果,不要解答過程).

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(本題滿分14分,第(1)小題7分,第(2)小題7分)
某地發(fā)生特大地震和海嘯,使當(dāng)?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴荆巢块T對水質(zhì)檢測后,決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)。已知每投放質(zhì)量為的藥劑后,經(jīng)過天該藥劑在水中釋放的濃度(毫克/升) 滿足,其中,當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于(毫克/升)時稱為有效凈化;當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于(毫克/升) 且不高于10(毫克/升)時稱為最佳凈化。
(1)如果投放的藥劑質(zhì)量為,試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
(2)如果投放的藥劑質(zhì)量為,為了使在7天之內(nèi)(從投放藥劑算起包括7天)的自來水達(dá)到最佳凈化,試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的值。

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