如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)為圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點P，則點P的軌跡是（  ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓
A

試題分析：由題意知，CD是線段MF的垂直平分線．∴|MP|=|PF|，∴|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|（定值），又顯然|MO|＞|FO|，∴根據(jù)橢圓的定義可推斷出點P軌跡是以F、O兩點為焦點的橢圓．故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別為，點為短軸的一個端點，.
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過右焦點，且斜率為的直線與橢圓相交于兩點，為橢圓的右頂點，直線分別交直線于點，線段的中點為，記直線的斜率為.
求證: 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點在軸上的橢圓過點，且離心率為,為橢圓的左頂點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知過點的直線與橢圓交于，兩點.
（�。┤糁本�垂直于軸，求的大小;
（ⅱ）若直線與軸不垂直，是否存在直線使得為等腰三角形？如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓（）的左、右焦點為，右頂點為，上頂點為．已知．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)為橢圓上異于其頂點的一點，以線段為直徑的圓經(jīng)過點，經(jīng)過原點的直線與該圓相切，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•陜西）設(shè)橢圓C：過點（0，4），離心率為
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011•浙江）設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓+y2=1的焦點，點A，B在橢圓上，若=5；則點A的坐標是　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,則雙曲線-=1的漸近線方程為(　　)
A．y=±x　　　　　B．y=±2x
C．y=±4x　　　　　　D．y=±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C的方程為(m＞0)，如果直線y＝x與橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F，則m的值為(　　)
A．2 B．2
C．8 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，A、B是以O(shè)（O
為坐標原點）為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個交點，且△F2AB是正三角形，則此橢圓的離心率為（   ）
A．       B．        C．        D．

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