已知等比數(shù)列{an}中，a2＝32，a8＝，an＋1<an.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相應(yīng)的n值．

（1）27－n（2）n＝6或n＝7時(shí)，Tn最大，其最大值是T6＝T7＝21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列和滿足：，其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù).
（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)，求證：不成等比數(shù)列；
（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A, B兩種菜可供選擇。調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會(huì)有改選B菜;而選B菜的，下星期一會(huì)有改選A菜。用分別表示第個(gè)星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù).
⑴試用表示，判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列并說(shuō)明理由;
⑵若第一個(gè)星期一選A種菜的有200人，那么第10個(gè)星期一選A種菜的大約有多少人?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我們把一系列向量排成一列，稱為向量列，記作，又設(shè)，假設(shè)向量列滿足：，。
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)表示向量間的夾角，若，記的前項(xiàng)和為，求；
（3）設(shè)是上不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的，都有，若，，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝log3an，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中,a2a3=32,a5=32.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,求S1+2S2+…+nSn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足
（1）寫(xiě)出數(shù)列的前3項(xiàng)；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

稱滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：
①；②.
（1）若數(shù)列的通項(xiàng)公式是，
試判斷數(shù)列是否為2014階“期待數(shù)列”，并說(shuō)明理由；
（2）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比q及的通項(xiàng)公式；
（3）若一個(gè)等差數(shù)列既是階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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