【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是以4為周期的奇函數(shù),當(dāng)x∈[﹣1,0)時(shí),f(x)=2x , 則f(log220)= .
【答案】
【解析】解:∵函數(shù)f(x)是以4為周期的奇函數(shù),log220∈(4,5),
∴4﹣log220x∈[﹣1,0),
∴f(log220)=f(log220﹣4)=﹣f(4﹣log220),
∵當(dāng)x∈[﹣1,0)時(shí),f(x)=2x,
∴f(log220)=﹣( )= = ,
所以答案是: .
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和函數(shù)的值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇;函數(shù)值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數(shù)法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)= ,其中 =(2cosx,﹣ sin2x), =(cosx,1),x∈R.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,f(A)=﹣1,a= ,且向量 =(3,sinB)與 =(2,sinC)共線,求邊長(zhǎng)b和c的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=( )x , 函數(shù)g(x)=log x.
(1)若g(ax2+2x+1)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[( )t+1 , ( )t]時(shí),求函數(shù)y=[g(x)]2﹣2g(x)+2的最小值h(t);
(3)是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)m,n,使得函數(shù)y=log f(x2)的定義域?yàn)閇m,n],值域?yàn)閇2m,2n],若存在,求出m,n的值;若不存在,則說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)P為面ADD1A1的對(duì)角線AD1的中點(diǎn).PM⊥平面ABCD交AD與M,MN⊥BD于N.
(1)求異面直線PN與A1C1所成角的大;(結(jié)果可用反三角函數(shù)值表示)
(2)求三棱錐P﹣BMN的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= +2x+sinx(x∈R),若函數(shù)y=f(x2+2)+f(﹣2x﹣m)只有一個(gè)零點(diǎn),則函數(shù)g(x)=mx+ (x>1)的最小值是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=mlnx(m∈R),g(x)=cosx.
(1)若函數(shù) 在(1,+∞)上單調(diào)遞增,求m的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)φ(x)=f(x)+g(x),若對(duì)任意的 ,都有φ(x)≥0,求m的取值范圍;
(3)設(shè)m>0,點(diǎn)P(x0 , y0)是函數(shù)f(x)與g(x)的一個(gè)交點(diǎn),且函數(shù)f(x)與g(x)在點(diǎn)P處的切線互相垂直,求證:存在唯一的x0滿足題意,且 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一塊半圓形空地,開發(fā)商計(jì)劃建一個(gè)矩形游泳池ABCD及其矩形附屬設(shè)施EFGH,并將剩余空地進(jìn)行綠化,園林局要求綠化面積應(yīng)最大化.其中半圓的圓心為O,半徑為R,矩形的一邊AB在直徑上,點(diǎn)C,D,G,H在圓周上,E,F(xiàn)在邊CD上,且 ,設(shè)∠BOC=θ.
(1)記游泳池及其附屬設(shè)施的占地面積為f(θ),求f(θ)的表達(dá)式;
(2)怎樣設(shè)計(jì)才能符合園林局的要求?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)事件A表示“關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有實(shí)根”,其中a,b為實(shí)常數(shù). (Ⅰ)若a為區(qū)間[0,5]上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù),b為區(qū)間[0,2]上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù),求事件A發(fā)生的概率;
(Ⅱ)若a為區(qū)間[0,5]上的均勻隨機(jī)數(shù),b為區(qū)間[0,2]上的均勻隨機(jī)數(shù),求事件A發(fā)生的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知(2x﹣ )5(Ⅰ)求展開式中含 項(xiàng)的系數(shù)
(Ⅱ)設(shè)(2x﹣ )5的展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為M,(1+ax)6的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為N,若4M=N,求實(shí)數(shù)a的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com