求過兩直線的交點,且滿足下列條件的直線的方程.
(Ⅰ)和直線垂直;
(Ⅱ)在軸,軸上的截距相等.

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析試題分析:解:由可得兩直線的交點為………………2分
(Ⅰ)直線與直線垂直
直線的斜率為
則直線的方程為              ………………6分
(Ⅱ)當直線過原點時,直線的方程為   ………………8分
當直線不過原點時,令的方程為
直線,
則直線的方程為               ………………12分
考點:求兩直線的交點;直線的方程;直線垂直的判定定理。
點評:求直線的方程是高中課程學習中最基本的要求。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分15分)
已知點是拋物線上相異兩點,且滿足
(Ⅰ)若的中垂線經(jīng)過點,求直線的方程;
(Ⅱ)若的中垂線交軸于點,求的面積的最大值及此時直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知拋物線的頂點在坐標原點,它的準線經(jīng)過雙曲線的一個焦點且垂直于的兩個焦點所在的軸,若拋物線與雙曲線的一個交點是
(1)求拋物線的方程及其焦點的坐標;
(2)求雙曲線的方程及其離心率

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率, .
(I)求橢圓的標準方程;
(II)過點的直線與該橢圓交于兩點,且,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分16分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.
(理)已知橢圓的一個焦點為,點在橢圓上,點滿足(其中為坐標原點),過點作一直線交橢圓于、兩點 .
(1)求橢圓的方程;
(2)求面積的最大值;
(3)設點為點關(guān)于軸的對稱點,判斷的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題10分)雙曲線的離心率等于4,且與橢圓有相同的焦點,求此雙曲線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,且過點(),
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓交于P,Q兩點,且以PQ為對角線的菱形的一頂點為(-1,0),求:△OPQ面積的最大值及此時直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(滿分12分)已知點,直線 交軸于點,點上的動點,過點垂直于的直線與線段的垂直平分線交于點
(Ⅰ)求點的軌跡的方程;(Ⅱ)若 A、B為軌跡上的兩個動點,且 證明直線AB必過一定點,并求出該定點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題14分)已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切,分別是橢圓的左右兩個頂點,為橢圓上的動點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若均不重合,設直線的斜率分別為,求的值。

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