已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,),試求出此函數(shù)的解析式,并寫出其定義域,判斷奇偶性,單調(diào)性.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某市糧食儲備庫的設(shè)計容量為30萬噸,年初庫存糧食10萬噸,從1月份起,計劃每月收購糧食M萬噸,每月供給市面粉廠糧食1萬噸,另外每月還有大量的糧食外調(diào)任務(wù)。已知n個月內(nèi)外調(diào)糧食的總量為萬噸與n的函數(shù)關(guān)系為.要使在16個月內(nèi)每月糧食收購之后能滿足內(nèi)、外調(diào)需要,且每月糧食調(diào)出后糧庫內(nèi)有不超過設(shè)計容量的儲備糧,求M的范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)在上是增函數(shù).
⑴求實數(shù)的取值范圍;
⑵當(dāng)為中最小值時,定義數(shù)列滿足:,且,
用數(shù)學(xué)歸納法證明,并判斷與的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在自然條件下,某草原上野兔第n年年初的數(shù)量記為xn,該年的增長量yn和 xn與的乘積成正比,比例系數(shù)為,其中m是與n無關(guān)的常數(shù),且x1<m,
(1)證明:;
(2)用 xn表示xn+1;并證明草原上的野兔總數(shù)量恒小于m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,函數(shù).
⑴若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的最值范圍;
⑵若,且函數(shù)的定義域和值域均為,求實數(shù)的值.
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