【題目】如圖,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=BD=1,,AA1=BC=2,AD∥BC.
(1)證明:BD⊥平面ABB1A1.
(2)比較四棱錐D—ABB1A1與四棱錐D—A1B1C1D1的體積的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)作兩條互相垂直的弦分別與橢圓交于點(diǎn),求點(diǎn)到直線距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓O:x2+y2=1和定點(diǎn)A(2,1),由圓O外一點(diǎn)P(a,b)向圓O引切線PQ,切點(diǎn)為Q,|PQ|=|PA|成立,如圖.
(1)求a,b間的關(guān)系;
(2)求|PQ|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某項(xiàng)娛樂活動(dòng)的海選過程中評(píng)分人員需對(duì)同批次的選手進(jìn)行考核并評(píng)分,并將其得分作為該選手的成績(jī),成績(jī)大于等于分的選手定為合格選手,直接參加第二輪比賽,大于等于分的選手將直接參加競(jìng)賽選拔賽.已知成績(jī)合格的名參賽選手成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中的頻率構(gòu)成等比數(shù)列.
(1)求的值;
(2)估計(jì)這名參賽選手的平均成績(jī);
(3)根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),參加競(jìng)賽選拔賽的選手能夠進(jìn)入正式競(jìng)賽比賽的概率為,假設(shè)每名選手能否通過競(jìng)賽選拔賽相互獨(dú)立,現(xiàn)有名選手進(jìn)入競(jìng)賽選拔賽,記這名選手在競(jìng)賽選拔賽中通過的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),合肥一中組織體育社團(tuán),某班級(jí)有4人積極報(bào)名參加籃球和足球社團(tuán),每人只能從兩個(gè)社團(tuán)中選擇其中一個(gè)社團(tuán),大家約定:每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己參加哪個(gè)社團(tuán),擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人參加籃球社團(tuán),擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人參加足球社團(tuán).
(1)求這4人中恰有1人參加籃球社團(tuán)的概率;
(2)用,分別表示這4人中參加籃球社團(tuán)和足球社團(tuán)的人數(shù),記隨機(jī)變量X為和之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分別是AB,PD的中點(diǎn),且PA=AD.
(Ⅰ)求證:AF∥平面PEC;
(Ⅱ)求證:平面PEC⊥平面PCD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差不變;
②設(shè)有一個(gè)回歸方程,變量增加1個(gè)單位時(shí),平均增加5個(gè)單位
③線性回歸方程必過
④設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為,那么越接近于0,之間的線性相關(guān)程度越高;
⑤在一個(gè)列聯(lián)表中,由計(jì)算得的值,那么的值越大,判斷兩個(gè)變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大。
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是等邊三角形, 是邊上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)),記,.
(1)求的最大值;
(2)若,求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù),點(diǎn)、分別是的圖象與軸、軸的交點(diǎn),、分別是的圖象上橫坐標(biāo)為、的兩點(diǎn),軸,且、、三點(diǎn)共線.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若,,求;
(3)若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上恰好有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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