【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在[1，+∞）上的函數(shù)，且f（x）= ，則函數(shù)y=2xf（x）﹣3在區(qū)間（1，2016）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

【答案】11
【解析】解：令函數(shù)y=2xf（x）﹣3=0，得到方程f（x）= ，當(dāng)x∈[1，2）時(shí)，函數(shù)f（x）先增后減，在x= 時(shí)取得最大值1，
而y= 在x= 時(shí)也有y=1；
當(dāng)x∈[2，22）時(shí)，f（x）= ，在x=3處函數(shù)f（x）取得最大值 ，
而y= 在x=3時(shí)也有y= ；
當(dāng)x∈[22 ， 23）時(shí)，f（x）= ，在x=6處函數(shù)f（x）取得最大值 ，
而y= 在x=6時(shí)也有y= ；
…；
當(dāng)x∈[210 ， 211）時(shí)，f（x）= ，在x=1536處函數(shù)f（x）取得最大值 ，
而y= 在x=1536時(shí)也有y= ．
∴函數(shù)y=2xf（x）﹣3在區(qū)間（1，2016）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為11．
所以答案是：11．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－k)ex，

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求f(x)在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cos ．
（1）若a=3，b= ，求c的值；
（2）若f（A）=sinA（ cosA﹣sinA），求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，a，b∈R，a≠0，b≠0，f（1）= ，且方程f（x）=x有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解；
（1）求a、b的值；
（2）當(dāng)x∈（ ， ]時(shí)，不等式（x+1）f（x）＞m（m﹣x）﹣1恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， 平分， 為的中點(diǎn)， ， .

（1）證明： 平面.

（2）證明： 平面.

（3）求直線與平面所成的角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（x+ ）cosx．
（1）若0≤x≤ ，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A為銳角且f（A）= ，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 。

（1）求函數(shù)的定義域和值域；

（2）設(shè)（為實(shí)數(shù)），求在時(shí)的最大值；

（3）對（2）中，若對所有的實(shí)數(shù)及恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ。

（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0,0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著電子商務(wù)的發(fā)展, 人們的購物習(xí)慣正在改變, 基本上所有的需求都可以通過網(wǎng)絡(luò)購物解決. 小韓是位網(wǎng)購達(dá)人, 每次購買商品成功后都會對電商的商品和服務(wù)進(jìn)行評價(jià). 現(xiàn)對其近年的200次成功交易進(jìn)行評價(jià)統(tǒng)計(jì), 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示.

對服務(wù)好評

對服務(wù)不滿意

合計(jì)

對商品好評

80

40

120

對商品不滿意

70

10

80

合計(jì)

150

50

200

(1) 是否有的把握認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)? 請說明理由;

(2) 若針對商品的好評率, 采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易, 并從中選擇兩次交易進(jìn)行觀察, 求只有一次好評的概率.

（,其中）

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