已知函數(shù)的定義域為R，對任意的都滿足，當(dāng)時，.  
（1）判斷并證明的單調(diào)性和奇偶性；  
（2）是否存在這樣的實數(shù)m，當(dāng)時，使不等式

對所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.
（1）為奇函數(shù)，是增函數(shù)   （2）時，原命題成立.

（1）令
有 即為奇函數(shù)
在R上任取，由題意知
則
故是增函數(shù)                                 
（2）要使，只須
又由為單調(diào)增函數(shù)有
令
原命題等價于恒成立

令上為減函數(shù)，時，原命題成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩人連續(xù)6年對某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進(jìn)行調(diào)查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：

甲調(diào)查表明：每個魚池平均產(chǎn)量從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只。
乙調(diào)查表明：全縣魚池總個數(shù)由第1年30個減少到第6年10個。
請你根據(jù)提供的信息說明：
（Ⅰ）第2年全縣魚池的個數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)。
（Ⅱ）到第6年這個縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(即總產(chǎn)量)比第1年擴(kuò)大了還是縮小了？說明理由。
（Ⅲ）哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．已知函數(shù)f(x)=在[0，1]上的最小值為，
（1）求f(x)的解析式； （2）證明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+(n∈N)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（且）．
(1) 試就實數(shù)的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2) 已知當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求的值并寫出函數(shù)的解析式；
(3) （理）記(2)中的函數(shù)的圖像為曲線，試問是否存在經(jīng)過原點的直線，使得為曲線的對稱軸？若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．
(文) 記(2)中的函數(shù)的圖像為曲線，試問曲線是否為中心對稱圖形？若是，請求出對稱中心的坐標(biāo)并加以證明；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.
（1）求函數(shù)的解析式；          
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知過原點的一條直線與函數(shù)的圖象交于，兩點，分別過點，作軸的平行線與函數(shù)的圖象交于，兩點．
（１）  求證：點，和原點在同一條直線上；
（２）  當(dāng)平行于軸時，求點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知不是常數(shù)函數(shù)，對于有的周期是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果函數(shù)的定義域為,對任意實數(shù)滿足.
(1)設(shè),試求;(2)設(shè)當(dāng)時,,試解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)
A．B．C．D．

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