給定方程：，下列命題中：①該方程沒有小于0的實(shí)數(shù)解；②該方程有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解；③該方程在(–∞，0)內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；④若是該方程的實(shí)數(shù)解，則–1．則正確命題是          ．
②③④

試題分析：由得，令=，=，在同一坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖像如右，由圖像知：①錯(cuò)，③、④對(duì)，而由于=遞增，小于1，且以直線為漸近線，=在－1到1之間振蕩，故在區(qū)間(0,+¥)上，兩者圖像有無窮多個(gè)交點(diǎn)，所以②對(duì)，故選填②③④.

點(diǎn)評(píng)：把方程根的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是做本題的關(guān)鍵。本題就是把方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)=和函數(shù)=的交點(diǎn)進(jìn)行解決的，考查了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)也考查了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)學(xué)生的能力要求較高。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是冪函數(shù)且在上為減函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，試求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，當(dāng)自變量 由改變到 時(shí)，函數(shù)的改變量是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是  （    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)和函數(shù)的圖象恒過同一個(gè)定點(diǎn)，則＋的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

制作一個(gè)面積為，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長(zhǎng)度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟(jì)（夠用，又耗材最少）的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：

1
2
3
4
5



1
4
7
在下列區(qū)間中，函數(shù)必有零點(diǎn)的區(qū)間為（  ）.
A.（1，2）        B. （2，3）         C.（3，4）      D. （4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)與在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且滿足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又當(dāng)x2>x1>0時(shí)，f(x2)>f(x1)．
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；
(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案