【題目】某產(chǎn)品每件成本元，售價(jià)元，每星期賣出件.如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，即：若商品降低（單位：元，），則一個(gè)星期多賣的商品為件.已知商品單件降低元時(shí)，一星期多賣出件.（商品銷售利潤(rùn)=商品銷售收入-商品銷售成本）

（1）將一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；

（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大.

【答案】（1）；（2）18

【解析】分析：(1)若商品降低元，則一個(gè)星期多賣的商品為件，可得，解得，利用價(jià)格與銷售產(chǎn)品數(shù)量之積減去成本可得一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)；（2）對(duì)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的極值，與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較即可的結(jié)果.

詳解： (1)若商品降低元，則一個(gè)星期多賣的商品為件.

由已知條件，得，解得.

因?yàn)橐粋�(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)為，則：

.-

(2) 根據(jù)(1)，有．

令,解得:，當(dāng)變化時(shí)，與的變化情況如下表：

∴當(dāng)時(shí)，取得極大值；當(dāng)時(shí)，取得極小值

∵，，

∴當(dāng)時(shí)，

所以，定價(jià)為(元)，能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?/span>R，對(duì)任意＜，有＞-1，且f（1）=1，下列命題正確的是（　�。�

A. 是單調(diào)遞減函數(shù)

B. 是單調(diào)遞增函數(shù)

C. 不等式的解集為

D. 不等式的解集為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）．

（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為： ．估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率；

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．


0.10

0.05

0.010

0.005


2.706

3.841

6.635

7.879

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣lnx，g（x）=x2﹣ax．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]（t＞0）上的最小值m（t）；
（2）令h（x）=g（x）﹣f（x），A（x1 ， h（x1）），B（x2 ， h（x2））（x1≠x2）是函數(shù)h（x）圖象上任意兩點(diǎn)，且滿足 ＞1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若x∈（0，1]，使f（x）≥ 成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C的方程為y2=2px（p＞0），點(diǎn)R（1，2）在拋物線C上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點(diǎn)Q（1，1）作直線交拋物線C于不同于R的兩點(diǎn)A，B．若直線AR，BR分別交直線l：y=2x+2于M，N兩點(diǎn)，求線段MN最小時(shí)直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中裝有一些大小相同的小球，其中號(hào)數(shù)為1的小球1個(gè)，號(hào)數(shù)為2的小球2個(gè)，號(hào)數(shù)為3的小球3個(gè)，…，號(hào)數(shù)為n的小球有n個(gè)，從袋中取一球，其號(hào)數(shù)記為隨機(jī)變量，則的數(shù)學(xué)期望E=______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ，且f（1）=3．
（1）求m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC中，A=60°，沿斜邊AC上的高BD，將△ABD折起到△PBD的位置，點(diǎn)E在線段CD上．
（1）求證：PE⊥BD；
（2）過點(diǎn)D作DM⊥BC交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N為PB中點(diǎn)，若PE∥平面DMN，求 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則n的值不可能為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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