【題目】如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割為125個(gè)同樣大小的小正方體，經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取一個(gè)小正方體，記它的涂漆面數(shù)為X，則X的均值E（X）=（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：由題意可知：X所有可能取值為0，1，2，3．
①8個(gè)頂點(diǎn)處的8個(gè)小正方體涂有3面，∴P（X=3）= ；
②每一條棱上除了兩個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體，還剩下3個(gè)，一共有3×12=36個(gè)小正方體涂有2面，∴P（X=2）= ；
③每個(gè)表面去掉四條棱上的16個(gè)小正方形，還剩下9個(gè)小正方形，因此一共有9×6=54個(gè)小正方體涂有一面，∴P（X=1）= ．
④由以上可知：還剩下125﹣（8+36+54）=27個(gè)內(nèi)部的小正方體的6個(gè)面都沒有涂油漆，∴P（X=0）= ．

X

0

1

2

3

P

故X的分布列為
因此E（X）= = ．
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒有獎(jiǎng)，某顧客從此10張券中任抽2張，求：

（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；

（2）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值X(元)的概率分布列和期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝2cos2x﹣cos（2x﹣）．

（1）求f（x）的周期和最大值；

（2）已知△ABC中，角A.B.C的對(duì)邊分別為A，B，C，若f（π﹣A）＝，b+c＝2，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線E：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F作斜率率分別為k1 ， k2的兩條不同直線l1 ， l2 ， 且k1+k2=2．l1與E交于點(diǎn)A，B，l2與E交于C，D，以AB，CD為直徑的圓M，圓N（M，N為圓心）的公共弦所在直線記為l．
（1）若k1＞0，k2＞0，證明： ；
（2）若點(diǎn)M到直線l的距離的最小值為 ，求拋物線E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）在（1）的條件下，求證：；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果i= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個(gè)產(chǎn)品有若干零部件構(gòu)成，加工時(shí)需要經(jīng)過7道工序，分別記為.其中，有些工序因?yàn)槭侵圃觳煌牧悴考�，所以可以在幾臺(tái)機(jī)器上同時(shí)加工；有些工序因?yàn)槭菍?duì)同一個(gè)零部件進(jìn)行處理，所以存在加工順序關(guān)系，若加工工序必須要在工序完成后才能開工，則稱為的緊前工序.現(xiàn)將各工序的加工次序及所需時(shí)間（單位：小時(shí)）列表如下：

工序

加工時(shí)間

3

4

2

2

2

1

5

緊前工序

無

無

現(xiàn)有兩臺(tái)性能相同的生產(chǎn)機(jī)器同時(shí)加工該產(chǎn)品，則完成該產(chǎn)品的最短加工時(shí)間是（ ）

（假定每道工序只能安排在一臺(tái)機(jī)器上，且不能間斷.)

A. 11個(gè)小時(shí) B. 10個(gè)小時(shí) C. 9個(gè)小時(shí) D. 8個(gè)小時(shí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若方程有五個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案