設(shè)函數(shù)，.
（1）當(dāng)時，函數(shù)在處有極小值，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)和有相同的極大值，且函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求實數(shù)的值（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1），；（2）.

解析試題分析：（1）先求的導(dǎo)函數(shù)，利用極小值求未知數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性；（2）分別利用導(dǎo)數(shù)求的極大值的關(guān)系式，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)求得最大值，得關(guān)系式（注意分情況討論），綜合以上關(guān)系求b的值.
試題解析：（1），由題意

當(dāng)時，遞增，當(dāng)時，遞增，
的遞增區(qū)間為，.
（2）有極大值，則且，
，當(dāng)時，，當(dāng)時，，


ⅰ)當(dāng)即時，遞減，
，符合；
ⅱ)當(dāng)即時，
當(dāng)時，遞增，當(dāng)時，遞減，
，不符，舍去.
綜上所述，.
考點：1、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性；2、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若曲線在與處的切線相互平行，求的值及切線斜率；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)的圖像C1與函數(shù)的圖像C2交于P、Q兩點，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，證明：C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不可能平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）研究函數(shù)的極值點；
（2）當(dāng)時，若對任意的，恒有，求的取值范圍；
（3）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元購進一批商品，若該商品零售價定為元，則銷售量（單位：件）與零售價（單位：元）有如下關(guān)系：，問該商品零售價定為多少元時毛利潤最大，并求出最大毛利潤．（毛利潤銷售收入進貨支出）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè),證明：對任意,總存在,使得.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（III）過點作函數(shù)圖像的切線，求切線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）對一切，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)與的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數(shù)的值及點P的坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點M、N，求實數(shù)的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)，若對任意，均存在，使得＜，求的取值范圍．

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