某商場(chǎng)從生產(chǎn)廠家以每件20元購(gòu)進(jìn)一批商品，若該商品零售價(jià)定為元，則銷售量（單位：件）與零售價(jià)（單位：元）有如下關(guān)系：，問(wèn)該商品零售價(jià)定為多少元時(shí)毛利潤(rùn)最大，并求出最大毛利潤(rùn)．（毛利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨支出）

零售價(jià)定為每件元時(shí)，有最大毛利潤(rùn)為元．

解析試題分析：根據(jù)題意可知，毛利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨支出，則毛利潤(rùn)與零售價(jià)的函數(shù)關(guān)系為，再利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最大值．
試題解析：由題意知


．
令，得或（舍）．
此時(shí)．
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4b/d/8dlvz.png" style="vertical-align:middle;" />附近的左側(cè)，右側(cè)，
是極大值．
根據(jù)實(shí)際意義知，是最大值，即零售價(jià)定為每件元時(shí)，有最大毛利潤(rùn)為元．
考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，以及導(dǎo)數(shù)在函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a為實(shí)數(shù)，x=1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，對(duì)于任意和，有不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值；
(Ⅱ)求證：；
(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)與定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”.設(shè)函數(shù)，，與是否存在“分界線”？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的反函數(shù)為，設(shè)的圖象上在點(diǎn)處的切線在y軸上的截距為，數(shù)列{}滿足： 
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在數(shù)列中，僅最小，求的取值范圍；
（Ⅲ）令函數(shù)數(shù)列滿足,求證：對(duì)一切n≥2的正整數(shù)都有 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在與時(shí)，都取得極值．
（1）求的值；
（2）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若對(duì)都有恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù),點(diǎn)為一定點(diǎn),直線分別與函數(shù)的圖象和軸交于點(diǎn),,記的面積為.
（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí), 若,使得, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處有極小值，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)和有相同的極大值，且函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)滿足，，設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的極小值；
（2）若函數(shù)（）的極小值點(diǎn)與的極小值點(diǎn)相同，求證：的極大值小于等于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，不等式 恒成立？
（3）證明：當(dāng)時(shí)，方程內(nèi)有唯一實(shí)根．
（e為自然對(duì)數(shù)的底；參考公式：．）

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同步練習(xí)冊(cè)答案