Question

【題目】為了了解市民對電視劇市場的愛好，某上星電視臺邀請了100位電視劇愛好者（男50人、女50人）對4月份觀看其播出的電視劇集數(shù)進(jìn)行調(diào)研，得到這100名電視劇愛好者觀看集數(shù)的中位數(shù)為39集（假設(shè)這100名電視劇愛好者的觀看集數(shù)均在集內(nèi)），且觀看集數(shù)在集內(nèi)的人數(shù)為15，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求，的值；

（2）有些觀眾喜歡帶有主角光環(huán)意識來觀劇.但是最近幾年的影視作品里出現(xiàn)了一個有趣的趨勢——攻氣十足的女性角色越來越討人喜歡，傻白甜的女主們則破了主角光環(huán)，各種被嫌棄，更有些劇集中明明是女配的腳本，卻因為更具有大女主氣場，而獲得了比主角更多的關(guān)注與聲量，如《完美關(guān)系》里的斯黛拉，《精英律師》里的栗娜，《我的前半生》里的唐晶，……已知在這100名電視劇愛好者的女性中有31名認(rèn)為自己有主角光環(huán)意識，男性中有19名認(rèn)為自己有主角光環(huán)意識，根據(jù)以上數(shù)據(jù)請同學(xué)們制作出列聯(lián)表，并且判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為性別與是否觀劇帶有主角光環(huán)意識有關(guān)系？

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

（）	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1），；（2）列聯(lián)表見解析，不能.

【解析】

（1）根據(jù)觀看集數(shù)在集內(nèi)的人數(shù)求得對應(yīng)的頻率，利用頻率之和為，以及中位數(shù)列方程，解方程求得的值.

（2）根據(jù)已知條件填寫列聯(lián)表，計算出的值，由此判斷出不能在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為性別與是否觀劇帶有主角光環(huán)意識有關(guān)系.

（1）∵觀看集數(shù)在內(nèi)的人數(shù)為15，

∴觀看集數(shù)在內(nèi)的頻率為；

由頻率分布直方圖得，化簡得，①

由中位數(shù)可得，化簡得，②

由①②解得，.

（2）根據(jù)題意得到列聯(lián)表：

50

	男	女	總計
觀劇有主角光環(huán)意識	19	31	50
觀劇沒有主角光環(huán)意識	31	19
總計	50	50	100

∴，

∴不能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為性別與是否觀劇帶有主角光環(huán)意識有關(guān)系.