【題目】有一個長方形木塊,三個側(cè)面積分別為8,1224,現(xiàn)將其削成一個正四面體模型,則該正四面體模型棱長的最大值為(

A.2B.C.4D.

【答案】B

【解析】

先求長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長度,從而可得正四面體模型棱長的最大值.

設(shè)長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為,則,故,

若能從該長方體削得一個棱長最長的正四面體模型,

則該四面體的頂點必在長方體的面內(nèi),

過正四面體的頂點作垂直于長方體的棱的垂面切割長方體,

含正四面體的幾何體必為正方體, 故正四面體的棱長為正方體的面對角線的長,

而從長方體切割出一個正方體,使得面對角線的長最大,

需以最小棱長為切割后的正方體的棱長切割才可,

故所求的正四面體模型棱長的最大值.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】造紙術(shù)、印刷術(shù)、指南針、火藥被稱為中國古代四大發(fā)明,此說法最早由英國漢學(xué)家艾約瑟提出并為后來許多中國的歷史學(xué)家所繼承,普遍認(rèn)為這四種發(fā)明對中國古代的政治,經(jīng)濟(jì),文化的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的推動作用.某小學(xué)三年級共有學(xué)生500名,隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問中國古代四大發(fā)明,能說出兩種發(fā)明的有45人,能說出3種及其以上發(fā)明的有32人,據(jù)此估計該校三級的500名學(xué)生中,對四大發(fā)明只能說出一種或一種也說不出的有(

A.69B.84C.108D.115

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李明自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店,銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價格依次為60/盒、65/盒、80/盒、90/盒.為增加銷量,李明對這四種水果進(jìn)行促銷:一次購買水果的總價達(dá)到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會得到支付款的80%

①當(dāng)x=10時,顧客一次購買草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;

②在促銷活動中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折,則x的最大值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是矩形,且ESA的中點.

1)求證:平面BED平面SAB;

2)求平面BED與平面SBC所成二面角(銳角)的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每個國家對退休年齡都有不一樣的規(guī)定,從2018年開始我國關(guān)于延遲退休的話題一直在網(wǎng)上熱議,為了了解市民對“延遲退休”的態(tài)度,現(xiàn)從某地市民中隨機(jī)選取100人進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查情況如下表:

年齡段(單位:歲)

被調(diào)查的人數(shù)

贊成的人數(shù)

1)從贊成“延遲退休”的人中任選1人,此人年齡在的概率為,求出表格中的值;

2)在被調(diào)查的人中,年齡低于35歲的人可以認(rèn)為“低齡人”,年齡不低于35歲的人可以認(rèn)為“非低齡人”,試作出是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”的列聯(lián)表,并指出有無的把握認(rèn)為是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”有關(guān),并說明理由.

附:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為分別為的左頂點和上頂點,若的中點的縱坐標(biāo)為.分別為的左、右焦點.

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)直線交于兩點,,的重心分別為.若原點在以為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著共享單車的成功運(yùn)營,更多的共享產(chǎn)品逐步走人大家的世界,共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮,某公司隨機(jī)抽取1000人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進(jìn)行了問卷調(diào)查,并對參與調(diào)查的1000人中的性別以及意見進(jìn)行了分類,得到的數(shù)據(jù)如下表所示:

總計

認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活有益

認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活無益

總計

1)求出表格中的值,并根據(jù)表中的數(shù)據(jù),判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系?

2)現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活無益的人員中隨機(jī)抽取6人,再從6人中隨機(jī)抽取2人贈送超市購物券作為答謝,求恰有1人是女性的概率.

參考公式:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大荔縣某高中一社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況,隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖.將日均學(xué)習(xí)圍棋時不低于分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.

非圍棋迷

圍棋迷

合計

合計

1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)?

2)現(xiàn)在從參與本次抽樣調(diào)查的名學(xué)生的男同學(xué)里面,依據(jù)是否為圍棋迷,采用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生參與圍棋知識競賽,再從人中任選人參與知識競賽的賽前保障工作.求選到的人恰好是一個“圍棋迷”和一個“非圍棋迷”的概率?

附:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱柱中,平面ABCD,四邊形ABCD為平行四邊形,,.

1)若,求證://平面

2)若,且三棱錐的體積為,求.

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