【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為 .直線l過(guò)點(diǎn) .
（1）若直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，求 的值；
（2）求曲線C的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)的最大值.

【答案】
（1）解：已知曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，則其左焦點(diǎn)為 ，則 ，將直線l的參數(shù)方程 與曲線C的方程 聯(lián)立，得 ，則 .
（2）解：由曲線C的方程為 ，可設(shè)曲線C上的動(dòng)點(diǎn) ，則以P為頂點(diǎn)的內(nèi)接矩形周長(zhǎng)為 ，因此該內(nèi)接矩形周長(zhǎng)的最大值為16
【解析】(1)先將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再將直線的參數(shù)方程代入得到參數(shù)t的一雹二次方程，結(jié)合t的幾何意義求出 | F A | | F B|的值。
（2）根據(jù)對(duì)稱性由參數(shù)方程設(shè)出橢圓的內(nèi)接矩形其中一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，得到目標(biāo)周長(zhǎng)關(guān)于參數(shù)角的函數(shù)式，利用三角函數(shù)知識(shí)求最值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】中國(guó)科學(xué)院亞熱帶農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所2017年10月16日正式發(fā)布一種水稻新種質(zhì)，株高可達(dá)2.2米以上，具有高產(chǎn)、抗倒伏、抗病蟲(chóng)害、酎淹澇等特點(diǎn)，被認(rèn)為開(kāi)啟了水稻研制的一扇新門(mén).以下是兩組實(shí)驗(yàn)田中分別抽取的6株巨型稻的株高，數(shù)據(jù)如下（單位：米）.

： 1.7 1.8 1.9 2.2 2.4 2.5

： 1.8 1.9 2.0 2.0 2.4 2.5

（1）繪制兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并求出組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和組數(shù)據(jù)的方差；

（2）從組樣本中隨機(jī)抽取2株，請(qǐng)列出所有的基本事件，并求至少有一株超過(guò)組株高平均值的概率.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），直線 的方程為 ，以 為極點(diǎn)，以 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，
（1）求曲線 和直線 的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線 與曲線 交于 兩點(diǎn)，求 .

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【題目】已知圓過(guò)， ，且圓心在直線上．

（Ⅰ）求此圓的方程．

（Ⅱ）求與直線垂直且與圓相切的直線方程．

（Ⅲ）若點(diǎn)為圓上任意點(diǎn)，求的面積的最大值．

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【題目】已知函數(shù) .
（Ⅰ）若函數(shù) 有極值，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng) 有兩個(gè)極值點(diǎn)（記為 和 ）時(shí)，求證： ．

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【題目】三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，.

（1）證明：BCA1D；

（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只要將的圖象

A. 先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變

B. 先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變

C. 先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 ，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變

D. 先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度， 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變

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【題目】袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球

（Ⅰ）試問(wèn)：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；

（Ⅱ）若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率．

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【題目】已知邊長(zhǎng)為的正方形與菱形所在平面互相垂直， 為中點(diǎn)．

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