【題目】幻彩摩天輪位于中山市西區(qū)興中廣場(chǎng)C段4層高的建筑之上，與中山市第一家四星級(jí)酒店——富華酒店隔河相望，其外觀是參考世界最高的摩天輪新加坡“飛行者”的設(shè)計(jì)，輪體上有36個(gè)吊艙，共可同時(shí)承載288人從高空俯瞰岐江一河兩岸的美景．幻彩摩天輪直徑為83m，每20min轉(zhuǎn)一圈，最高點(diǎn)離地108m，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處．已知在時(shí)刻t（min）時(shí)P距離地面的高度，（其中），

（1）求的函數(shù)解析式．

（2）當(dāng)離地面m以上時(shí)，可以俯瞰富華酒店頂樓，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時(shí)間可以俯瞰富華酒店頂樓？

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)由最高點(diǎn)與最低點(diǎn)求出A，h，由周期求出，再代入特殊點(diǎn)即可求得解析式；(2)由題意可得，化簡(jiǎn)得，求出t的取值范圍即可得解.

（1）依題意，，則，

則，

因?yàn)?/span>，所以，，

又，所以.

.

（2）依題意，，

，

，即.

，

∴轉(zhuǎn)一圈中有鐘時(shí)間可以俯瞰富華酒店頂樓.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四棱錐中，，，E為PC的中點(diǎn)，，

（1）求證：

（2）若與面ABCD所成角為，P在面ABCD射影為O,問是否在BC上存在一點(diǎn)F，使面與面PAB所成的角為，若存在，試求點(diǎn)F的位置，不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，有兩個(gè)零點(diǎn)為和．

（1）求、的值；

（2）證明：；

（3）用單調(diào)性定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；

（4）求在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切.

（1）求圓的方程；

（2）點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)引圓的兩條切線，，切點(diǎn)為，，求證：直線恒過定點(diǎn).

（3）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“應(yīng)用”的用戶中隨機(jī)抽取了100名用戶進(jìn)行調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：

每周使用時(shí)間

及以上

男

4

3

3

7

6

30

女

6

5

4

4

8

20

合計(jì)

10

8

7

11

14

50

（1）在每周使用該“應(yīng)用”時(shí)間不超過的樣本中，按性別分層抽樣，隨機(jī)抽取5名用戶：

①求抽取的5名用戶中男，女用戶各多少人；

②從這5名用戶中隨機(jī)抽取2名用戶，求抽取的2名用戶均為男用戶的概率.

（2）如果每周使用該“應(yīng)用”超過的用戶認(rèn)為“喜歡該應(yīng)用”，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“喜歡該應(yīng)用”與性別有關(guān).

參考公式：，其中

下面的臨界值表僅供參考：

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是AC的中點(diǎn)，四邊形BDEF是菱形，平面平面ABC，，，．

若點(diǎn)M是線段BF的中點(diǎn)，證明：平面AMC；

求平面AEF與平面BCF所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)為，與此交點(diǎn)距離最小的最高點(diǎn)坐標(biāo)為.

（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；

（Ⅱ）若函數(shù)滿足方程，求方程在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和；

（Ⅲ）把函數(shù)的圖像的周期擴(kuò)大為原來的兩倍，然后向右平移個(gè)單位，再把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的兩倍，最后向上平移一個(gè)單位得到函數(shù)的圖像．若對(duì)任意的，方程在區(qū)間上至多有一個(gè)解，求正數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)()，且滿足.

（1）求a的值；

（2）設(shè)函數(shù)，()，若存在，，使得成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

（3）若存在實(shí)數(shù)m，使得關(guān)于x的方程恰有4個(gè)不同的正根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為,斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限).

(Ⅰ)求證：直線的斜率之和為定值；

(Ⅱ)求四邊形面積的取值范圍.

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