【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 ， AD=2，求四邊形繞AD旋轉(zhuǎn)一周所圍成幾何體的表面積及體積．

【答案】解：四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成的
幾何體，如右圖：
S表面=S圓臺(tái)下底面+S圓臺(tái)側(cè)面+S圓錐側(cè)面
=πr22+π（r1+r2）l2+πr1l1
=
=25π+35π+4π
=60π+4π．
體積V=V圓臺(tái)﹣V圓錐
=[25π++4π]×4﹣×2π×2×2
=×39π×4﹣×8π
=．
所求表面積為：60π+4π，體積為：．

【解析】旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓臺(tái)除去一個(gè)倒放的圓錐，根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，求出圓臺(tái)的側(cè)面積、圓錐的側(cè)面積、圓臺(tái)的底面積，即可求出幾何體的表面積．求出圓臺(tái)體積減去圓錐體積，即可得到幾何體的體積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面， ， ， 是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（，且），，（其中為的導(dǎo)函數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，求的極大值點(diǎn)；

（2）討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015 年 12 月，華中地區(qū)數(shù)城市空氣污染指數(shù)“爆表”，此輪污染為 2015 年以來(lái)最嚴(yán)重的污染過(guò)程，為了探究車(chē)流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到華中某城市 2015 年 12 月份某星期星期一到星期日某一時(shí)間段車(chē)流量與的數(shù)據(jù)如表：

時(shí)間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

車(chē)流量（萬(wàn)輛）

1

2

3

4

5

6

7

的濃度（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

(1)由散點(diǎn)圖知與具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；（提示數(shù)據(jù)： ）

(2)利用(1)所求的回歸方程，預(yù)測(cè)該市車(chē)流量為 12 萬(wàn)輛時(shí)的濃度.

參考公式：回歸直線(xiàn)的方程是，

其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）在[,2]上的最大值和最小值；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）在(,2)單調(diào)時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，平面平面， ,.

（Ⅰ）求證: ；

（Ⅱ）若三角形是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，求三棱錐外接球的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少，開(kāi)發(fā)前景廣闊.受風(fēng)力自然資源影響，項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險(xiǎn).根據(jù)測(cè)算，IEC（國(guó)際電工委員會(huì)）風(fēng)能風(fēng)區(qū)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

風(fēng)能分類(lèi)

一類(lèi)風(fēng)區(qū)

二類(lèi)風(fēng)區(qū)

平均風(fēng)速m/s

8.5---10

6.5---8.5

某公司計(jì)劃用不超過(guò)100萬(wàn)元的資金投資于A、B兩個(gè)小型風(fēng)能發(fā)電項(xiàng)目.調(diào)研結(jié)果是：未來(lái)一年內(nèi)，位于一類(lèi)風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利%的可能性為0.6，虧損%的可能性為0.4；

B項(xiàng)目位于二類(lèi)風(fēng)區(qū)，獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.2，不賠不賺的可能性是0.2.

假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為（）萬(wàn)元，投資B項(xiàng)目資金為（）萬(wàn)元，且公司要求對(duì)A項(xiàng)目的投資不得低于B項(xiàng)目.

（Ⅰ）記投資A，B項(xiàng)目的利潤(rùn)分別為和，試寫(xiě)出隨機(jī)變量與的分布列和期望， ;

（Ⅱ）根據(jù)以上的條件和市場(chǎng)調(diào)研，試估計(jì)一年后兩個(gè)項(xiàng)目的平均利潤(rùn)之和 的最大值，并據(jù)此給出公司分配投資金額建議.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，空間四邊形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，則EF和AB所成的角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=a （0＜a＜1）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞， ）
B.（ ，+∞）
C.（﹣∞，﹣ ）
D.（﹣ ，+∞）

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