【題目】在中學(xué)生測(cè)評(píng)中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng)，某校高一年級(jí)有男生人，女生人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：

等級(jí)

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

5

表一：男生

等級(jí)

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

3

表二：女生

(1)從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取人交談，求所選人中恰有人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的概率；

(2)由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)列聯(lián)表，試采用獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)行分析，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”，參考數(shù)據(jù)與公示： ，其中

臨界值表：

0.10

0.05

0.01

2.70

3.841

6.635

【答案】（1）；（2）不能.

【解析】試題分析：

(1)利用題意首先求得,列出所有可能的10種事件，由古典概型公式可得.

(2)列出列聯(lián)表，求得，所以沒(méi)有％的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

試題解析：（1） 設(shè)從高一年級(jí)男生中抽出人，則， ，

表中非優(yōu)秀學(xué)生共人，記測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的人為，尚待改進(jìn)的人為，則從這人中任選人的所有可能結(jié)果為： ,共種

設(shè)事件表示“從表二的非優(yōu)秀學(xué)生人中隨機(jī)選取人，恰有人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格”，則的結(jié)果為： ,共種.

，故所求概率為

（2）列聯(lián)表

而，

所以沒(méi)有％的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖（1），（2），（3），（4）為最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)小正方形.

（1）求出的值；

（2）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出與之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為.

（1）求的值；（2）若對(duì)任意的，都有成立，求正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分） 已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為， 也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為在第一象限的交點(diǎn)，且.

（1）求的方程；

（2）平面上的點(diǎn)N滿足，直線，且與交于A,B兩點(diǎn)，若，求直線的方程.

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【題目】(1) 為何值時(shí)， .①有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；②有兩個(gè)零點(diǎn)且均比－1大；

(2)若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】設(shè)A＝{x|x2＋8x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋2)x＋a2－4＝0}，其中a∈R.如果A∩B＝B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】某區(qū)工商局、消費(fèi)者協(xié)會(huì)在月號(hào)舉行了以“攜手共治，暢享消費(fèi)”為主題的大型宣傳咨詢(xún)服務(wù)活動(dòng)，著力提升消費(fèi)者維權(quán)意識(shí)．組織方從參加活動(dòng)的群眾中隨機(jī)抽取名群眾，按他們的年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）若電視臺(tái)記者要從抽取的群眾中選人進(jìn)行采訪，求被采訪人恰好在第組或第組的概率；

（Ⅱ）已知第組群眾中男性有人，組織方要從第組中隨機(jī)抽取名群眾組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊(duì)，求至少有兩名女性的概率.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為6，前8項(xiàng)和為－4.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝(4－an)qn－1 (q≠0，n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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