【題目】重慶一中將要舉行校園歌手大賽，現(xiàn)有3男3女參加，需要安排他們的出場順序．（結果用數(shù)字作答）

（1）如果3個女生都不相鄰，那么有多少種不同的出場順序？

（2）如果女生甲在女生乙的前面（可以不相鄰），那么有多少種不同的出場順序？

（3）如果3位男生都相鄰，且女生甲不在第一個出場，那么有多少種不同的出場順序？

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）不相鄰問題插空法，先排男生，后將女生插空即可；

（2）先計算全排列，再倍除每一次全排列中甲乙的全排列即可；

（3）將3個男生進行捆綁，再進行排列.

（1）先排3個男生，總共有種可能；

再在產(chǎn)生的四個空中，選出3個，將女生進行排列，有種可能，

故所有不同出場順序有：；

（2）先計算全部的排列可能有：，

因為每一次全排列，甲乙都有種可能，

故甲和乙定序的排列有：；

（3）將3個男生進行捆綁后，總共有4個元素進行排列，

先從甲女生以外的3個元素中選取1個第一個出場，

再對剩余3個元素進行全排列，

同時對3個男生也要進行全排列，

故所有的可能有

練習冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，且曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設直線上的定點在曲線外且其到上的點的最短距離為，試求點的坐標.

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（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于、兩點，若，求直線的方程.

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（2）當時，對任意，有成立，求整數(shù)b的最大值。

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分組

頻數(shù)

頻率

[40，50）

A

0.04

[50，60）

4

0.08

[60，70）

20

0.40

[70，80）

15

0.30

[80，90）

7

B

[90，100]

2

0.04

合計

C

1

（1）在給出的樣本頻率分布表中，求A，B，C的值；

（2）補全頻率分布直方圖，并利用它估計全體高二年級學生期末數(shù)學成績的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從分數(shù)在[80，90），[90，100]的9名同學中隨機抽取兩名同學，求被抽取的兩名學生分數(shù)均不低于90分的概率．

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在直角坐標系xOy中，曲線C1的普通方程為，曲線C2參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．

（1）求C1的參數(shù)方程和的直角坐標方程；

（2）已知P是C2上參數(shù)對應的點，Q為C1上的點，求PQ中點M到直線的距離取得最大值時，點Q的直角坐標.

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（1）若，試判斷函數(shù)的零點個數(shù)；

（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求整數(shù)的最大值.

（可能要用到的數(shù)據(jù)： ， ， ）

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