【題目】設(shè)函數(shù).

(1) 討論的單調(diào)性;

(2) 設(shè),當時, ,求的取值范圍.

【答案】(1)見解析(2)

【解析】試題分析:(1)對函數(shù)求導(dǎo),先求得的單調(diào)性,再求出函數(shù)的極值點,再對進行討論,求得函數(shù)的單調(diào)性;(2)由,令,再令,求出的單調(diào)性,即可得,再對進行討論,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性,即可求出的取值范圍.

試題解析:(1由題意得, .

時,當, ;當時,

f(x)單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增

時,令x=1 ,x=

時, ;當時,

時, ;

所以f(x) 單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減

②當時, ,所以f(x)R單調(diào)遞增

③當時, , ;

時, ;

時, ;

f(x), 單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減

2)令,有 .

,有,當時, , 單調(diào)遞增.

,即 .

時, 單調(diào)遞增,

,不等式恒成立

時, 有一個解,設(shè)為根.

∴有 , 單調(diào)遞減;當時, ; 單調(diào)遞增,有

∴當時, 不恒成立;

綜上所述, 的取值范圍是

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(1)若函數(shù)處的切線與直線平行,求實數(shù)的值;

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