Question

若直線3x+4y=m與圓（x-1）²+（y-1）²=1沒(méi)有公共點(diǎn)，則（　�。�

• A、2≤m≤12
• B、m≤2或m≥12
• C、2＜m＜12
• D、m＜2或m＞12

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)

專題：直線與圓

分析：由題意可得，圓心（1，1）到直線3x+4y=m的距離大于半徑，即

|3+4-m|

9+16

＞1，由此求得m的范圍．

解答：解：∵直線3x+4y=m與圓（x-1）²+（y-1）²=1沒(méi)有公共點(diǎn)，
∴圓心（1，1）到直線3x+4y=m的距離大于半徑，即

|3+4-m|

9+16

＞1，即|m-7|＞5．
解得 m＞12，或 m＜2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．