【題目】下列函數(shù)中，圖象關(guān)于原點中心對稱且在定義域上為增函數(shù)的是（ ）
A.
B.f（x）=2x﹣1
C.
D.f（x）=﹣x3

【答案】C
【解析】解：對于A，函數(shù)f（x）=﹣ 在定義域{x|x≠0}上沒有單調(diào)性，不滿足題意；
對于B，函數(shù)f（x）=2x﹣1不是奇函數(shù)，它的圖象一定不關(guān)于原點對稱，不滿足題意；
對于C，函數(shù)f（x）= 在定義域R上是單調(diào)增函數(shù)，且是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點對稱，滿足條件；
對于D，函數(shù)f（x）=﹣x3是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點對稱，但在定義域上是單調(diào)減函數(shù)，不滿足條件．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識點，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點，求證：MN∥平面PAD．

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【題目】已知直線l經(jīng)過直線3x+4y﹣2=0與直線2x+y+2=0的交點P，且垂直于直線x﹣2y﹣1=0．求：
（Ⅰ）直線l的方程；
（Ⅱ）直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積S．

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【題目】已知函數(shù) ，且此函數(shù)圖象過點（1，5）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷f（x）奇偶性；
（3）討論函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga ，（a＞0且a≠1）．記F（x）=2f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)F（x）的零點；
（2）若關(guān)于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）設(shè) 其中，證明: ＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2： （a＞0，b＞0）有公共焦點F2 ， 點A是曲線C1 ， C2在第一象限的交點，且|AF2|=5．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）以雙曲線C2的另一焦點F1為圓心的圓M與直線y= 相切，圓N：（x﹣2）2+y2=1．過點P（1， ）作互相垂直且分別與圓M、圓N相交的直線l1和l2 ， 設(shè)l1被圓M截得的弦長為s，l2被圓N截得的弦長為t，問： 是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=|x|，g（x）=
B.f（x）=lg x2 ， g（x）=2lg x
C.f（x）= ，g（x）=x+1
D.f（x）= ? ，g（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為1，且前n項和Sn滿足Sn﹣Sn﹣1= + （n≥2）．
（1）求{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{ }前n項和為Tn ， 問Tn＞ 的最小正整數(shù)n是多少？

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