【題目】（本小題滿分14分）

在中，角的對(duì)邊分別為已知，且成等比數(shù)列．求：

(1) 的值；

(2) 的值；

(3) 的值．

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：首先已知條件要合理變形，左邊角有，因此右邊的角A要轉(zhuǎn)化為 ，利用和差角公式恒等變形得出，利用成等比，利用正弦定理“邊轉(zhuǎn)角”結(jié)合第一步結(jié)論，求出角，根據(jù)角的余弦求出，進(jìn)而得出.

試題解析：

(1) 因?yàn)?/span>A＋B＋C＝π，所以A＝π－(B＋C)．

由cos(B－C)＝1－cosA，得cos(B－C)＝1＋cos(B＋C)，

展開(kāi)，整理得sinB·sinC＝.

(2) 因?yàn)?/span>b，a，c成等比數(shù)列，所以a2＝bc.

由正弦定理，得sin2A＝sinBsinC，從而sin2A＝.

因?yàn)?/span>A∈(0，π)，所以sinA＝ .

因?yàn)?/span>a邊不是最大邊，所以A＝ .

(3) 因?yàn)?/span>B＋C＝π－A＝ ，

所以cos(B＋C)＝cosBcosC－sinBsinC＝ ，

從而cosBcosC＝ .

所以tanB＋tanC＝ ＝

＝ ＝－2－.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式x5f（x）＞0的解集為（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣2，0）∪（0，2）
D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且圓心在曲線 上．
（1）若圓M分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B（不同于原點(diǎn)O），求證：△AOB的面積為定值；
（2）設(shè)直線 與圓M 交于不同的兩點(diǎn)C，D，且|OC|=|OD|，求圓M的方程；
（3）設(shè)直線 與（Ⅱ）中所求圓M交于點(diǎn)E、F，P為直線x=5上的動(dòng)點(diǎn)，直線PE，PF與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)分別為G，H，求證：直線GH過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），且直線l的傾斜角為θ（θ≠90°），若直線l經(jīng)過(guò)另外一點(diǎn)（cosθ，sinθ），求此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）已知函數(shù)在處的切線方程為

（1）若= ，求證：曲線上的任意一點(diǎn)處的切線與直線和直線

圍成的三角形面積為定值；

（2）若，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意都成立；

（3）在（2）的條件下，若方程有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，D是BC上一點(diǎn)，AB=31，BD=20，AD=21．

（1）求cos∠B的值；
（2）求sin∠BAC的值和邊BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和Sn與an之間滿足an= （n≥2，n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)存在正整數(shù)k，使（1+S1）（1+S1）…（1+Sn）≥k 對(duì)于一切n∈N*都成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間及極值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案