【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應運而生.某市場研究人員為了了解共享單車運營公司的經(jīng)營狀況,對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計,并繪制了相應的拆線圖.

(1)由拆線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月度市場占有率與月份代碼之間的關系.求關于的線性回歸方程,并預測公司2017年4月份(即時)的市場占有率;

(2)為進一步擴大市場,公司擬再采購一批單車.現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和1200元/輛的兩款車型可供選擇,按規(guī)定每輛單車最多使用4年,但由于多種原因(如騎行頻率等)會導致車輛報廢年限各不相同.考慮到公司運營的經(jīng)濟效益,該公司決定先對兩款車型的單車各100輛進行科學模擬測試,得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下:

車型 報廢年限

1年

2年

3年

4年

總計

20

35

35

10

100

10

30

40

20

100

經(jīng)測算,平均每輛單車每年可以帶來收入500元.不考慮除采購成本之外的其他成本,假設每輛單車的使用壽命都是整年,且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率.如果你是 公司的負責人,以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù),你會選擇采購哪款車型?

(參考公式:回歸直線方程為,其中

【答案】(1)23%;(2)應該采購款單車.

【解析】試題分析】(1)依據(jù)題設條件運用回歸方程恒過定點的事實進行求解;(2)依據(jù)題設條件借助數(shù)學期望的計算公式進行分析求解:

(1)由折線圖中所給的數(shù)據(jù)計算可得,

∴月度市場占有率與月份序號之間的線性回歸方程為

時,

公司2017年4月份的市場占有率預計為23%.

(2)由頻率估計概率,每輛款車可使用1年、2年、3年和4年的概率分別為0.2、0.35、0.35和0.1,

∴每輛款車可產(chǎn)生的利潤期望值為

(元).

由頻率估計概率,每輛款車可使用1年、2年、3年和4年的概率分別為0.1、0.3、0.4和0.2,

∴每輛款車可產(chǎn)生的利潤期望值為:

(元),

,

∴應該采購款單車.

練習冊系列答案
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