設(shè)函數(shù)，，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值．

的最小值為最大值為
解：（1）
由題意可得
得
（2）       即
令  得
所以在和上單調(diào)遞增[
在上單調(diào)遞減
（II）當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞減，在的單調(diào)遞增
且， 
因此的最小值為最大值為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在和時(shí)都取得極值.
（Ⅰ）求和的值;
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


21． (本小題滿分12分)
已知函數(shù)．
(1) 若函數(shù)的圖象在點(diǎn)P（1，）處的切線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)a的值；
(2) 設(shè)的導(dǎo)函數(shù)是，在 (1) 的條件下，若，求的最小值．
(3) 若存在，使，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)在[1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝x3－3ax－a在 (0，1) 內(nèi)有最小值，則a的取值范圍為（   ）
A．a＜2B．0＜a＜1C．0＜a＜D．－1＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)在處取得極值．
（I）求實(shí)數(shù)的值；
（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是      、     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間（a,b），導(dǎo)函數(shù)在（a,b）內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間（a,b）內(nèi)有極小值點(diǎn)有
A．1個(gè)      B.2個(gè)     3個(gè)      D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在時(shí)有極值0，則的值為　　　　．

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