如圖所示，已知以點(diǎn)A（-1，2）為圓心的圓與直線l1：x+2y+7=0相切．過點(diǎn)B（-2，0）的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l1相交于點(diǎn)P．
（1）求圓A的方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線l的方程．

【答案】分析：（1）利用圓心到直線的距離公式求圓的半徑，從而求解圓的方程；
（2）根據(jù)相交弦長(zhǎng)公式，求出圓心到直線的距離，設(shè)出直線方程，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式確定直線方程．
解答：解：（1）設(shè)圓的半徑R，則R==2，
∴圓的方程是（x+1）2+（y-2）2=20；
（2）設(shè)直線l的方程是x=my-2或y=0，
∵d圓心到直線==1
∴=1⇒3m2-4m=0⇒m=0或，y=0不成立，
∴直線l的方程是：x=-2或3x-4y+6=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及直線與圓的相交弦長(zhǎng)問題．弦長(zhǎng)|MN|=2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知以點(diǎn)A（-1，2）為圓心的圓與直線l1：x+2y+7=0相切．過點(diǎn)B（-2，0）的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l1相交于點(diǎn)P．
（1）求圓A的方程；
（2）當(dāng)|MN|=2
19
時(shí)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次機(jī)器人足球比賽中，甲隊(duì)1號(hào)機(jī)器人由點(diǎn)A開始作勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，發(fā)現(xiàn)足球在點(diǎn)D處正以2倍于自己的速度向點(diǎn)A作勻速直線滾動(dòng)．如圖所示，已知AB=4
2
dm，AD=17dm，∠BAC=45°．若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，則該機(jī)器人最快可在何處截住足球？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖所示，已知和定點(diǎn)A(2，1)，由⊙O外一點(diǎn)P(a，b)向⊙O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足|PQ|=|PA|．

(1)求實(shí)數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系；

(2)求線段PQ長(zhǎng)的最小值；

(3)若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，試求半徑最小值時(shí)⊙P的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門市灌口中學(xué)高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知以點(diǎn)A（-1，2）為圓心的圓與直線l1：x+2y+7=0相切．過點(diǎn)B（-2，0）的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l1相交于點(diǎn)P．
（1）求圓A的方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案