(山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖所示，已知和定點(diǎn)A(2，1)，由⊙O外一點(diǎn)P(a，b)向⊙O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足|PQ|=|PA|．

(1)求實(shí)數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系；

(2)求線段PQ長的最小值；

(3)若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，試求半徑最小值時(shí)⊙P的方程．
答案：略
解析：

解析：(1)連結(jié)OP，∵Q為切點(diǎn)，PQ⊥OQ，由勾股定理有

，

又由已知|PQ|=|PA|，故，

即，

化簡(jiǎn)得實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系為：

2a＋b－3=0．

(2)由2a＋b－3=0，得b=－2a＋3．

．

故當(dāng)時(shí)，，即線段PQ長的最小值為．

(3)設(shè)⊙P的半徑為R，

∵⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，⊙O的半徑為1，

∴，即且．

而．

故當(dāng)時(shí)，，

此時(shí)，．

得半徑取最小值時(shí)⊙P的方程為．

本題其它解法參照以上標(biāo)準(zhǔn)酌情給分．


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(山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)已知是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是

[　　]

A．(0，1)

B．

C．

D．

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(山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)函數(shù)是

[　　]

A．奇函數(shù)不是偶函數(shù)

B．偶函數(shù)不是奇函數(shù)

C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．非奇非偶函數(shù)

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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(2006山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)；P在雙曲線上，若，(c為半焦距)，則雙曲線的離心率為

[　　]

A．

B．

C．2

D．

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(山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)當(dāng)x=3時(shí)，不等式成立，則此不等式的解是_________．

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